dfs序+线段树--青出于蓝胜于蓝
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武当派一共有 n 人，门派内 n 人按照武功高低进行排名，武功最高的人排名第 1，次高的人排名第 2，... 武功最低的人排名第 n。现在我们用武功的排名来给每个人标号，除了祖师爷，每个人都有一个师父，每个人可能有多个徒弟。
我们知道，武当派人才辈出，连祖师爷的武功都只能排行到 p。也就是说徒弟的武功是可能超过师父的，所谓的青出于蓝胜于蓝。
请你帮忙计算每个人的所有子弟（包括徒弟的徒弟，徒弟的徒弟的徒弟....）中，有多少人的武功超过了他自己。
输入格式
输入第一行两个整数 n,p(1≤n≤100000,1≤p≤n)。
接下来 n−1 行，每行输入两个整数 u,v(1≤u,v≤n)，表示 u 和 v 之间存在师徒关系。
输出格式
输出一行 n 个整数，第 i 个整数表示武功排行为 i的人的子弟有多少人超过了他。
通过求dfs序，将子树上的问题转化为序列上的问题，然后用线段树求小于某个数的数的个数。
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define lc (rt << 1)
#define rc (rt << 1 | 1)
#define mid (l + r) / 2
const int maxn = 1e5 + 5;
vector<int> mp[maxn];
int f[maxn];
int te = 1;
int s[maxn],t[maxn];
int mmin[maxn << 2],mmax[maxn << 2];
int pre[maxn];
int prep = 1;
int ans[maxn];
int n,p;
void dfs(int p)
{
s[p] = ++te;
pre[prep ++] = p;
for (int i = 0; i < mp[p].size(); i ++) {
if(s[mp[p][i]] == 0) {
dfs(mp[p][i]);
}
else f[p] = mp[p][i];
}
t[p] = te;
}
void init(int l,int r,int rt)
{
if(l == r){
mmin[rt] = mmax[rt] = pre[l];
return;
}
init(l, mid, lc);
init(mid + 1, r, rc);
mmax[rt] = max(mmax[lc],mmax[rc]);
mmin[rt] = min(mmin[lc],mmin[rc]);
}
int querymmin(int ql,int qr,int l,int r,int rt)
{
if(ql <= l && r <= qr){
return mmin[rt];
}
int ans = maxn;
if(ql <= mid) ans = min(ans,querymmin(ql, qr, l, mid , lc));
if(mid < qr) ans = min(ans,querymmin(ql, qr, mid + 1, r, rc));
return ans;
}
int querymmax(int ql,int qr,int l,int r,int rt)
{
if(ql <= l && r <= qr){
return mmax[rt];
}
int ans = 0;
if(ql <= mid) ans = max(ans,querymmax(ql, qr, l, mid , lc));
if(mid < qr) ans = max(ans,querymmax(ql, qr, mid + 1, r, rc));
return ans;
}
int querycnt(int ql,int qr,int l,int r,int rt,int x)//求区间中比x小的数的个数
{
if(ql <= l && r <= qr){
if(querymmax(ql, qr, l, r, rt) < x ) return r - l + 1;
else {
if(querymmin(ql, qr, l, r, rt) >= x)return 0;
else return querycnt(ql, qr, l, mid, lc, x) + querycnt(ql, qr, mid + 1, r, rc, x);
}
}
int ans = 0;
if(ql <= mid){
ans += querycnt(ql,qr,l,mid,lc,x);
}
if(mid < qr){
ans += querycnt(ql,qr,mid + 1,r,rc,x);
}
return ans;
}
int main()
{
int a,b;
f[p] = -1;
scanf("%d%d",&n,&p);
for (int i = 0; i < n - 1; i ++) {
scanf("%d%d",&a,&b);
mp[a].push_back(b);
mp[b].push_back(a);
}
dfs(p);
init(1, n, 1);
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
ans[pre[i]] = querycnt(s[pre[i]] - 1, t[pre[i]] - 1, 1, n,1 ,pre[i]);
// printf("l = %d ,r = %d ,less than %d ,cnt = %d\n",s[pre[i]] - 1, t[pre[i]] - 1,pre[i],ans[pre[i]]);
}
for (int i = 1; i<= n; i ++) {
printf("%d",ans[i]);
if(i == n) printf("\n");
else printf(" ");
}
return 0;
}