芝诺悖论——改变认知观，从现在开始

      

追乌龟

阿基里斯（又名阿喀琉斯）是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿喀琉斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远也追不上乌龟！

 

         很有意思对吧，我刚看到这个小故事的反应估计跟大家一样，马上反驳，不可能，后者比前者快，即使前者先出发，也一定能追上！这是我上学以来，一直受到的教育与认知，就是这个样子的，懵懂时老师讲的龟兔赛跑的故事，高中课堂上，物理老师总是出些甲比已先走多少米，乙的速度是多少才能在终点前追上甲，加速度，公式，这些我都烂熟于心的，没错，这种就是给分题！

         可是，凡事就怕细想，我也清楚的记得，数学和物理老师，每一个公式的推导，定理的公布，最后都是用忽略细节，忽略差异的出来的。如果，我现在就要“较真”呢？如果，我让这条跑道无线的延长，阿喀琉斯达到乌龟第一个起点的时候，他距离乌龟给的第二个起点的距离又缩短了，最后应该是这种距离越来越短，直至追上。那么这个时候，我们把时间无限的扩大，阿喀琉斯就处于永远在不断缩短距离的旅途中，永远也追不上，把时间的长轴想象成数学中的数轴，现在我们就来找那个追上的点？是在100s的时候吗？请在数轴中标出来吧，标好了吗？你再看看，你标的那个位置，真的是100s吗？还是100.1s呢？能否精准的标出呢？这就是老师讲的，现实生活中的具象，而我们实际中利用数学的公式算出来的，其实是对现实的抽象，是数学意义上的精确，实际上是没有精确的，是无尽趋近于。

         思想上移行动下移，没有什么是思考一遍得出结论就停止的，认知的改变，潜移默化又饱受冲击，学习的长河，漫游吧。

摘录百度百科一段话：

其实这归根到底是一个时间的问题。譬如说，阿基里斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s，乌龟在前面100m。实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟。按照悖论的逻辑，这100/9秒可以无限细分，给我们一种好像永远也过不完的印象。但其实根本不是如此。这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为无论时间再短也可无限细分。但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗？显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，其实加起来只是个常数而已，也就是1秒。所以说，芝诺的悖论是不存在的。