左 . 算法---哈希函数/哈希表/布隆过滤器/一致性哈希算法 专题

哈希函数：

常见的功能就是 打乱分布  均匀随机   输入无穷大  输出却在一定范围内    

即使出现碰撞 但是每个输出对应的输入个数 概率均匀分布   没有太大偏向

一个重要的性质：  如果在input域上均匀分布  那么经过哈希并%m 运算后（在0~m-1范围内)    在输出域上同样均匀分布

 

 

哈希表：

经典结构：

根据key算出具体的hashcode值（h)----决定了value的存放位置

若 h 位置处为空  则直接将key1-value1 放入

若h位置处不为空  检查是否已有key1     若已有  则更新其对应value值   否则 直接按照链表格式，节点连在上一节点后面

 

 

 

经典应用：

场景题：  如果现在有一个超级大的文件，需要统计其中重复的字符串 ，我们要怎么办？

目前已知的：  可以供给1000台计算机   读取细节不用关心 只需要设计大概系统

思路 ：哈希的分流特性  

具体操作：  将大文件读取很多行   每一行都计算哈希值  并模1000   则这些字符串均匀分布在0-999范围内

给电脑编号0-999   对应分布在一个范围内的一些字符串用同一台电脑进行处理  达到大数据分流的效果（类似于分布式）

每台电脑只统计自己处理的重复字符串  最后将结果进行汇总即可   

总结：

大数据相关的问题 有一半都是借助于哈希来解决  因为哈希具有“相同的肯定相同 不同的均匀分布”特性

在桶不够用时可以进行扩容   代价也还可以接受    一般是O(lognN)

 

 

 

 

 

 

设计一个RandomPool结构：

思路：

因为  getRandom()函数要求等概率随机返回结构中的任意一个key 

所以  一张哈希表在小样本情况下无法做到随机 需要至少两张哈希表

举例：

现在有26个字符串

分别按照顺序放入两个表中   两个表的key value 是对应的

用size统计此时表中数据个数   最后getRandom()时候直接 Math.random()*26  来获取map2中对应key的value

 

 

 

部分代码：

 

解决难点：  删除过程中会在原有随机结构中出现好多洞  导致随机性变差   如何解决此问题？

思路：  

 

z最终的总代码：

 

 

 

 

 

 

 

布隆过滤器：

 

初识布隆过滤器：

 

举例：  假如有一个100亿 的url的黑名单，希望用户在搜索这些url时，会将 在黑名单中的url 过滤出去，不进行显示。

每个url都是64字节。 应该如何实现这个操作？   

最直观的想法:   就是查找用户搜索的url  是否在黑名单中，根据具体情况返回布尔值 true or false.

思路1 ：

考虑直接用哈希表 进行存储。  不用存value，直接存key ,则至少需要内存为 6400亿字节的hashset 数据结构（即640G） 

这个内存很大，实际中我们可能需要多台电脑来操作（分布式）。

或利用哈希函数进行分流 但仍然很麻烦。

思路2 ：

布隆过滤器（某种类型的集合，但是存在失误率）

存在的唯一失误率：  如果确实在黑名单里的url肯定能够正确判断  但可能出现： 不在黑名单中的url但是它返回true   的情况~

 

一般这种类型的题目：

最好先说 哈希表的经典解法   ------多台电脑分流之类的

改进：  因为经典方法耗费内存太大----那询问是否允许较低的失误率----允许的话则可以采用布隆过滤器 

 

 

 

布隆过滤器的细节：

结构：其实是一个bit数组  数组中存的是bit(0/1)  

举例：

新建int数组 但其实相当于32000长度的bit数组

想要将第30000bit位上的数组描黑 -----则先确定在哪个大桶内-----再确定在那个桶中的哪个位上---原来数字和第bitIndex  bit位上为1 的数字进行位或-----即得结果

 

实现：

拿基础类型即可实现

要想再大  可以拿矩阵来表示  直接如上1000*1000*64bit

 

 

黑名单问题的解决：

 

1  先准备一个长度为m bit 的数组       （范围为0--m-1) 

2  布隆过滤器  预先准备多个hash函数 （hash1 ---hash2---hash3....hashk)

3  将黑名单中的url1(假设为第一条url)  分别经过上述k 个hash函数  计算出对应的k个 哈希值 ---并在数组中对应位置上描黑

4  将黑名单中所有的url都进行第3步操作    记录完毕

 

如何判断用户搜索的url是否在黑名单中？

同样将url经过第3步操作去看计算出的k个值对应的位置上是否都被描黑 若有一个不符合 则不是黑名单中的  否则 就在黑名单中

 

 

 

相关的参数大小:

 

 

如何解决误判问题：

 

相关问题：

 

 

 

 

 

一致性哈希：

一般应用在服务器集群上 用以实现数据缓存

应用场景举例：

 

前端收到大量用户请求  ，该如何让后台的服务器进行储存和处理呢？

使用哈希---计算出对应哪个服务器处理----查询时---计算哈希---去找对应的服务器去查找

 

 

具体原理：

 

 

可能出现的问题及解决方法：

 

  

 

 

具体确定归属的细节：

 

 

增加机器时候的处理方法：

 

 

机器负载不均时的处理（虚拟节点机制）：

 

 

 

一致性哈希常用于负载均衡  分布式  服务器~~

 

 

 

 

 

并查集：

 

并查集中集合的初始化过程：

 

 

 

 

并查集的代表节点

在并查集中查一个节点属于哪个集合？

 

 

 

 

如何路径压缩？

 

 

           

 

 

 

集合如何合并？

 

 

            

 

 

 

代码：

 

1 .初始化并查集：

 

2 .查找某个节点所在集合的代表节点：

        非递归版本代码    

 

 

3 .集合的合并

 

 

 

用途：

 

 

 

 

 

岛问题：

 

 

 

正常方法（递归法）：

设置一个感染函数G  假设遇到一片1（可能上下左右均有）  则均感染为2   并计数+1   继续前进   

 

总结：此方法类似于DFS，就是深度搜索  没有什么新意

          而且矩阵一旦特别大则不实用 仅适合单cpu运行   

如何能够多cpu并行运行，提高速度和效率呢？

 

 

 

 

并查集方法：

考虑分别的岛个数 和  边界处可能 合并的岛个数：

大概原理：  分别统计各自部分的岛个数----在边界处标明是受哪个元素“感染”的，然后检查集合并合并 ，总数-1 

 

此处用并查集的优势：  涉及到大量集合合并 判断是否是一个集合的运算

 

 

总结：

用多个cpu  分成多个部分 最终就只要每一个负责统计自己部分 的岛个数 并记录四周的边界情况即可