PHP验证码（带运算的）如何实现？

先从简单的说
1、绘制验证码图片：
我这里用GD2来实现的

先绘制画布

$im = imagecreate(66,18);//画布大小
$back = ImageColorAllocate($im, 245,245,245); //创建颜色
imagefill($im,0,0,$back); //把颜色填充到画布里

在画布上绘制数字

$font = ImageColorAllocate($im, rand(100,255),rand(0,100),rand(100,255)); //创建随机颜色
$s1=rand(1,9); //创建随机数字1-9
imagestring($im, 5, 2+0*10, 1, $s1, $font); // 在画布上绘制数字

到这里验证码基本绘制就完成了
如何加入加法运算？
原理是这样：绘制4个随机数字，第1个是被加数的十位，第2个是被加数的各位，第3个是被加数的十位，第4个是被加数的各位，然后在第2个数字和第3个数字之间绘制一个加好（+），在最后面绘制个等号（=）绘制功能就完成了。接下来算出结果，公式$scode=$s1*10+$s2+$s3*10+$s4，就是把十位上数字都乘以10然后再相加就可以了。
如何验证验证吗？
验证码在显示的时候我们把生成的结果存在一个session值里 $_SESSION['scode'] = $scode; 然后和用户输入的验证码做对比，这样就能知道用户输入的验证码是否正确。
以下是完整代码