CERC2017 I: Intrinsic Interval 线段树
CERC2017I
题目是求最小的好区间
好区间就是一段区间都是连续的数 对于好区间显然有个数据结构叫析和树是可以求解的
但是我们用线段树怎么处理呢
首先我们知道 好区间 l 到 r是满足区间maxx-区间minn = r - l
然后我们又知道 两个好区间的交 一定也是好区间
反证法:假如这个交不是好区间 差几个数 那么这几个数如果在左边 那么和右边的数就不能构成好区间
所以两个好区间的交也一定是好区间
这样的话我们可以固定每个l不动 去右边找满足的最小的r(使得 l r包括询问区间)
用一个数组 tmp[i] 代表 i 后面有几个满足 那么 tmp[i] = r- i
tmp[i]+i = r;
所以你让tmp[i] 一开始= i，
每次找线段树最大值是否等于 r
因为每个数只有对相邻的数有贡献 而且我们是从前往后统计
所以代码有这句话
if(arr[i]>1&&p[arr[i]-1]<=i) sgt::update(1,1,n,1,p[arr[i]-1],1);
if(arr[i]<n&&p[arr[i]+1]<=i) sgt::update(1,1,n,1,p[arr[i]+1],1);
/*
created by ljq
*/
#include #define dbg3(x1,x2,x3) cout<<#x1<<" = "<#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ull hash1 = 201326611;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int _inf = 0xc0c0c0c0;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0;
const ll mod = (int)1e9+7;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll ksm(ll a,ll b,ll mod){int ans=1;while(b){if(b&1) ans=(ans*a)%mod;a=(a*a)%mod;b>>=1;}return ans;}
ll inv2(ll a,ll mod){return ksm(a,mod-2,mod);}
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y,ll &d){if(!b) {d = a;x = 1;y=0;}else{exgcd(b,a%b,y,x,d);y-=x*(a/b);}}//printf("%lld*a + %lld*b = %lld\n", x, y, d);
//ull ha[MAX_N],pp[MAX_N];
inline int read()
{
int date = 0,m = 1; char ch = 0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'|ch>'9'))ch = getchar();
if(ch=='-'){m = -1; ch = getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9')
{
date = date*10+ch-'0';
ch = getchar();
}return date*m;
}
/*int root[MAX_N],cnt,sz;
namespace hjt
{
#define mid ((l+r)>>1)
struct node{int l,r,maxx;}T[MAX_N*40];
#undef mid
}*/
const int MAX_N = 100025;
vector<pair<int ,int > >vt[MAX_N];
priority_queue<pair<int ,int > > q;
int Max(int a,int b){if(a>b)return a;return b;}
namespace sgt
{
#define mid ((l+r)>>1)
int pos[MAX_N<<2],maxx[MAX_N<<2],col[MAX_N<<2];
void up(int rt)
{
if(maxx[rt<<1]>maxx[rt<<1|1])
{
pos[rt] = pos[rt<<1];
maxx[rt] = maxx[rt<<1];
}
else
{
pos[rt] = pos[rt<<1|1];
maxx[rt] = maxx[rt<<1|1];
}
}
void build(int rt,int l,int r)
{
col[rt] = 0;
if(l==r)
{
maxx[rt] = pos[rt] = l;
return;
}
build(rt<<1,l,mid);
build(rt<<1|1,mid+1,r);
up(rt);
}
void down(int rt,int l,int r)
{
if(col[rt])
{
col[rt<<1]+=col[rt];
col[rt<<1|1]+=col[rt];
maxx[rt<<1]+=col[rt];
maxx[rt<<1|1]+=col[rt];
col[rt] = 0;
}
}
void update(int rt,int l,int r,int x,int y,int v)
{
if(x<=l&&r<=y)
{
maxx[rt]+=v;
col[rt]+=v;
return;
}
down(rt,l,r);
if(x>mid) update(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,v);
else if(y<=mid) update(rt<<1,l,mid,x,y,v);
else update(rt<<1,l,mid,x,y,v),update(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,v);
up(rt);
}
pair<int,int> query(int rt,int l,int r,int x,int y)
{
if(x<=l&&r<=y)
{
return make_pair(maxx[rt],pos[rt]);
}
down(rt,l,r);
if(x>mid) return query(rt<<1|1,mid+1,r,x,y);
else if(y<=mid) return query(rt<<1,l,mid,x,y);
else return max(query(rt<<1,l,mid,x,y),query(rt<<1|1,mid+1,r,x,y));
}
#undef mid
}
int n,arr[MAX_N],p[MAX_N];
pair<int,int > ans[MAX_N];
bool judge(pair<int,int > top,int xb)
{
pair<int ,int > tmp = sgt::query(1,1,n,1,top.first);
if(tmp.first==xb)
{
ans[top.second] = make_pair(tmp.second,tmp.first);
return true;
}
return false;
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);
//freopen("a.txt","r",stdin);
//freopen("b.txt","w",stdout);
int m,a,b;
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i<=n;++i) scanf("%d",&arr[i]),p[arr[i]] = i;
sgt::build(1,1,n);
scanf("%d",&m);
for(int i = 1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
vt[b].push_back(make_pair(a,i));
}
for(int i = 1;i<=n;++i)
{
if(arr[i]>1&&p[arr[i]-1]<=i) sgt::update(1,1,n,1,p[arr[i]-1],1);
if(arr[i]<n&&p[arr[i]+1]<=i) sgt::update(1,1,n,1,p[arr[i]+1],1);
for(int j = 0;j<vt[i].size();++j)
{
q.push(make_pair(vt[i][j].first,vt[i][j].second));
}
while(!q.empty())
{
if(judge(q.top(),i)) q.pop();
else break;
}
}
for(int i = 1;i<=m;++i)
{
printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second);
}
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
//cout << "time: " << (long long)clock() * 1000 / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << endl;
return 0;
}