永磁同步电机控制笔记:空间矢量调制svpwm实现及分析

文章目录

  • 一、 逆变器输出范围
  • 二、扇区确定
  • 三、Vn作用时间
  • 四、模块分析
  • 五、波形记录

一、 逆变器输出范围

根据逆变电桥6个开关管状态可以定义如下图8组矢量。
永磁同步电机控制笔记:空间矢量调制svpwm实现及分析_第1张图片
其中1表示上桥开下桥关,0表示下桥开上桥关。
八组矢量分别用V0(000),V1(001),V2(010),V3(011),V4(100),V5(101),V6(110),V7(111)表示。其中V0(000)表示三相同时接负母线,V7(111)表示三相同时接正母线。V0和V7也称为零矢量。
电机任意一相到电机中性点之间电压范围为-2/3Udc~2/3Udc,所以使用8个矢量相互组合,可以得到逆变器输出电压范围如图:

永磁同步电机控制笔记:空间矢量调制svpwm实现及分析_第2张图片

二、扇区确定

令α轴与V4重合,β超前α轴90度,确定αβ坐标系。

Va = Vbelta;
Vb = 1/2 * (sqrt(3)*Valpha - Vbelta);
Vc = 1/2 * (-sqrt(3) * Valpha - Vbelta);

扇区计算可以看作比较大小的过程,判断β是否大于0,确定扇区在V3,V4矢量连成的直线的上方还是下方,sqrt(3)/2α 与β/2比较大小,确定扇区在V1,V6所连成直线的左边还是右边,-sqrt(3)/2α 与β/2比较大小,确定扇区在V2,V5连成直线的左边还是右边。
用Va,Vb,Vc的符号位表示比较的结果。可以给六个扇区分配扇区号如下:

sector = sign(Va) + 2*sign(Vb)+ 4*sign(Vc);

永磁同步电机控制笔记:空间矢量调制svpwm实现及分析_第3张图片
也可以按其他规则分配扇区号。

三、Vn作用时间

确定参考矢量的扇区之后,使用参考矢量所在扇区相邻的Vn按某个系数叠加即可得到该矢量,以扇区3为例,对于任意Vref,都可以使用T6/T·V6和T4/T·V4合成。

永磁同步电机控制笔记:空间矢量调制svpwm实现及分析_第4张图片
如图:有
Vβ= T6/T |V6|·sqrt(3)/2
Vα = T4/T |V4| + Vβ/sqrt(3)

其中|Vn| = 2/3Udc
可得:
T6 = sqrt(3)·VβT/Udc
T4 = 1/2(3Vα – sqrt(3) · Vβ)·T/Udc

参考矢量在其他扇区时,系数Tn也可以由3Vα 以及 sqrt(3) ·Vβ组合得到。
为简化运算,预先对Tn进行计算
令:

Vdc = 1;
x = sqrt(3) * Vbelta;
y = sqrt(3)/2 * Vbelta + 3/2 * Valpha;
z = sqrt(3)/2 * Vbelta - 3/2 * Valpha;

无论任何扇区,Tn都可以使用xyz表示
设t1,t2分别为各扇区合成参考矢量所需相邻矢量的系数
t1,t2和xyz有如下关系

switch sector
    case 1 
        t1 = z;
        t2 = y;
    case 2
        t1 = y;
        t2 = -x;
    case 3
        t1 = -z;
        t2 = x;
    case 4
        t1 = -x;
        t2 = z;
    case 5
        t1 = x;
        t2 = -y;
    case 6
        t1 = -y;
        t2 = -z;
end

到此,已经实现参考矢量的合成,但是实际逆变器只在相位差120度的两个方向有输出能力,也就是说逆变器的三个桥臂对应6个有效矢量中的三个,另外三个矢量,需要两个相邻桥臂合成。
把t1,t2映射到三个桥臂:

ta = (1 - t1 - t2) / 2;
tb = ta + t1;
tc = tb + t2;
则
switch sector
    case 1 
        phaseU = tb;
        phaseV = ta;
        phaseW = tc;
    case 2
        phaseU = ta;
        phaseV = tc;
        phaseW = tb;
    case 3
        phaseU = ta;
        phaseV = tb;
        phaseW = tc;
    case 4
        phaseU = tc;
        phaseV = tb;
        phaseW = ta;
    case 5
        phaseU = tc;
        phaseV = ta;
        phaseW = tb;
    case 6
        phaseU = tb;
        phaseV = tc;
        phaseW = ta;
end

phaseU,phaseV,phaseW可以定义为任意三个相位差120度的有效向量
到此,三相电桥占空比得出。

四、模块分析

为保证输出电压不失真,要保证合成矢量在该正六边形内接圆内。
永磁同步电机控制笔记:空间矢量调制svpwm实现及分析_第5张图片
此时,要求
α2 + β2 <= 1/3Vdc2,

|Vref| <= sqrt(3)/3·Vdc
参考矢量幅值不超过0.577倍Vdc
所以逆变器最大输出不失真相电压峰值为
sqrt(3)/3 · Vdc
逆变器最大输出线电压峰值为Vdc母线电压利用率为100%

五、波形记录

输入d轴电压0,q轴电压0.57,频率50hz,经ipark变换后将uα,uβ送入svpwm调制模块,得到波形如下:
永磁同步电机控制笔记:空间矢量调制svpwm实现及分析_第6张图片
可以看到三相调制波均为漂亮的马鞍波,波峰接近1,波谷接近0,已经接近逆变器不失真输出的极限。
此时的线电压波形如下:
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可以看到,线电压波形为50hz的正弦波,输入参考电压为母线电压的0.57倍时,输出线电压峰值为接近1,svpwm调制能够实现母线电压利用率100%.

使用fpga实现svpwm调制,经pwm输出后滤波,实测输入q轴电压0.56倍电源电压时,输出如下。

上图母线电压为5V

输入参考电压幅值0.2,频率50hz,记录仿真相电压与线电压结果如下:
永磁同步电机控制笔记:空间矢量调制svpwm实现及分析_第8张图片

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