算法学习记录——暑假第一周(1)——排序、二分查找

本文复习板块：

• 排序
• 二分

排序（由于有sort函数所以排序简略带过）

1. 快速排序
   基本思想：分治
   时间复杂度：nlogn
   • 首先确定分界点
   • 调整区间
   • 递归处理左右两端

快排模板
void quick_sort(int q[],int l,int r)
{
	if(l>=r) return;
	
	//x取的仅仅是数组里面的一个值，和位置什么没有关系
	int x=q[(l+r)/2];
	//偏移量：由于循环时是先移动指针再判断的，所以初始位置要偏移1
	int i=l-1,j=r+1;
	while(i<j)
	{
	    //移动指针i j，遍历整个区间，确保区间里左边比q[i]小、右边比q[i]大
		do i++; while(q[i]<x);
		do j--; while(q[j]>x);
		if(i<j) swap(q[i],q[j]);
	}
	
	quick_sort(q,l,j);
	quick_sort(q,j+1,r);
	
}

2. 归并排序
   基本思想：合二为一
   时间复杂度：nlogn
   • 首先确定分界点
   • 归并排序（递归）-- 不断分为左区间和右区间
   • 归并 – 合二为一

归并排序模板
void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
	if(l>=r) return;
	
	int mid=(l+r)/2;
	
	merge_sort(q,l,mid);
	merge_sort(q,mid+1,r);
	
	int k=0,i=l,j=mid+1;
	int temp[N];
	while(i<=mid&&j<=r)
	{
		if(q[i]<q[j]) temp[k++]=q[i++];
		else temp[k++]=q[j++];
	}
	
	//有一个区间已经遍历完了另一个区间接上
	while(i<=mid) temp[k++]=q[i++];  
	while(j<=r) temp[k++]=q[j++];
	
	for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=temp[j];
}

二分查找（略，因为有函数可以直接实现）

二分查找可以使用algorithm库中的函数实现，详见我的文章STL中二分查找函数——binary_search//lower_bound//upper_bound//equal_range

1. 整数二分
2. 浮点数二分

其原理就是日常生活中的二分查找思维，写的时候注意边界问题即可