【蓝桥杯】基础练习 矩阵乘法

问题描述
　　给定一个$N$阶矩阵$A$，输出$A$的$M$次幂（$M$是非负整数）
　　例如：
　　$A$ =
　　1 2
　　3 4
　　$A$的2次幂
　　7 10
　　15 22
输入格式
　　第一行是一个正整数$N$、$M$（1<=$N$<=30, 0<=$M$<=5），表示矩阵$A$的阶数和要求的幂数
　　接下来$N$行，每行$N$个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵$A$的值
输出格式
　　输出共$N$行，每行$N$个整数，表示$A$的$M$次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
样例输入
2 2
1 2
3 4
样例输出
7 10
15 22

【内心$os$：看到这个题目，就想起大佬常说的矩阵快速幂，但，，奈何不会呀！只能老老实实用线代中的只是解决了(其实还是偷学了一点点应用到代码中)】

个人思路：用一个结构体存储二维数组，即矩阵，然后就直接矩阵乘法了，感觉还是挺简单的；需要注意一下对于幂数的判断，$m=0$或$m=1$这两种特殊情况要单独处理

#include 
#include 
#include  
#include 
using namespace std;
int n,m;
struct node {
	int a[35][35];
	node () {
		memset(a, 0, sizeof(a));
	}
};
node A,res;
//矩阵乘法
node mul(node ans, node ant) {
	node t;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		for (int j = 0; j < n; ++j) {
			for (int k = 0; k < n; ++k) {
				t.a[i][j] += ans.a[i][k] * ant.a[k][j];
			}
		}
	}
	return t;
}
//幂
node mul_m(node ans) {
	node h,t;
	t = ans;
	for (int i = 0; i < m - 1; ++i) {
		h = mul(t, ans);
		t = h;
	}
	return t;
}
int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		for (int j = 0; j < n; ++j) {
			cin >> A.a[i][j];
		}
	}
	//原矩阵
	if (m == 1) {
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			for (int j = 0; j < n; ++j) {
				cout << A.a[i][j] << " ";
			}
			cout << endl;
		}
	}
	//单位矩阵
	else if (m == 0) {
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(i==j)
					cout << 1 << " ";
				else
					cout << 0 << " ";
			}
			cout << endl;
		}
	}
	else {
		node result;
		result = mul_m(A);
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			for (int j = 0; j < n; ++j) {
				cout << result.a[i][j] << " ";
			}
			cout << endl;
		}
	}
	return 0;	
}