LeetCode回溯算法解题套路
文章目录
- 回溯算法的框架
- 46. 全排列
- 78. 子集
- 77. 组合
- 51. N皇后
- 37. 解数独
- 22. 括号生成
回溯算法的框架
result = []
void backtrack(路径, 选择列表):
if 满足结束条件:
result.add(路径)
return
for 选择 in 选择列表:
# 做选择
将该选择从选择列表移除
路径.add(选择)
backtrack(路径, 选择列表)
# 撤销选择
路径.remove(选择)
将该选择再加入选择列表
- 其核心就是 for 循环里面的递归，在递归调用之前「做选择」，在递归调用之后「撤销选择」
46. 全排列
- 原题地址
class Solution {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
backtrack(nums,track);
return list;
}
private void backtrack(int[] nums,LinkedList<Integer> track){
if(track.size()==nums.length){
list.add(new LinkedList(track));
return;
}
for(int num:nums){
if(track.contains(num)){
continue;
}
track.add(num);
backtrack(nums,track);
track.removeLast();
}
}
}
78. 子集
- 原题地址
class Solution {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
backtrack(nums,0,track);
return list;
}
private void backtrack(int[] nums,int start,LinkedList<Integer> track){
list.add(new LinkedList(track));
for(int i = start;i < nums.length;i++){
track.add(nums[i]);
backtrack(nums,i+1,track);
track.removeLast();
}
}
}
77. 组合
- 原题地址
class Solution {
List<List<Integer>> list =new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
backtrack(n,k,1,track);
return list;
}
private void backtrack(int n,int k,int start,LinkedList<Integer> track){
if(track.size()==k){
list.add(new LinkedList(track));
return;
}
for(int i = start;i<=n;i++){
track.add(i);
backtrack(n,k,i+1,track);
track.removeLast();
}
}
}
51. N皇后
- 原题地址
class Solution {
List<List<String>> list = new ArrayList<>();
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
if(n<=0){
return list;
}
char[][] board = new char[n][n];
for(char[] chars:board) Arrays.fill(chars,'.');
backtrack(board,0);
return list;
}
private void backtrack(char[][] board,int row){
if(board.length==row){
list.add(charToString(board));
return;
}
int n = board[row].length;
for(int col = 0;col<n;col++){
if(!isValid(board,row,col)){
continue;
}
board[row][col] = 'Q';
backtrack(board,row+1);
board[row][col] = '.';
}
}
private List<String> charToString(char[][] arr){
List<String> res = new ArrayList<>();
for(char[] chars:arr){
//String.valueOf(char[] data) : 将 char 数组 data 转换成字符串
res.add(String.valueOf(chars));
}
return res;
}
private boolean isValid(char[][] board,int row,int col){
int rows = board.length;
for(char[] chars:board) if(chars[col]=='Q') return false;
//右上角
for(int i = row-1,j=col+1;i>=0 && j < rows;i--,j++){
if(board[i][j]=='Q') return false;
}
//左上角
for(int i = row-1,j=col-1;i>=0 && j>=0;i--,j--){
if(board[i][j]=='Q') return false;
}
return true;
}
}
37. 解数独
- 原题地址
class Solution {
public void solveSudoku(char[][] board) {
backtrack(board,0,0);
}
boolean backtrack(char[][] board, int i, int j) {
int m = 9, n = 9;
if (i == m) {
// 找到一个可行解，触发 base case
return true;
}
if (j == n) {
// 穷举到最后一列的话就换到下一行重新开始。
return backtrack(board, i + 1, 0);
}
if (board[i][j] != '.') {
// 如果有预设数字，不用我们穷举
return backtrack(board, i, j + 1);
}
for (char ch = '1'; ch <= '9'; ch++) {
// 如果遇到不合法的数字，就跳过
if (!isValid(board, i, j, ch))
continue;
board[i][j] = ch;
// 如果找到一个可行解，立即结束
if (backtrack(board, i, j + 1)) {
return true;
}
board[i][j] = '.';
}
// 穷举完 1~9，依然没有找到可行解，此路不通
return false;
}
// 判断 board[i][j] 是否可以填入 n
boolean isValid(char[][] board, int r, int c, char n) {
for (int i = 0; i < 9; i++) {
// 判断行是否存在重复
if (board[r][i] == n) return false;
// 判断列是否存在重复
if (board[i][c] == n) return false;
// 判断 3 x 3 方框是否存在重复
if (board[(r/3)*3 + i/3][(c/3)*3 + i%3] == n)
return false;
}
return true;
}
}
class Solution {
public void solveSudoku(char[][] board) {
backtrack(board,0,0);
}
private boolean backtrack(char[][] board,int i,int j){
int m = 9,n = 9;
if(i==m){
return true;
}
if(j==n){
return backtrack(board,i+1,0);
}
if(board[i][j]!='.'){
return backtrack(board,i,j+1);
}
for(char ch = '1';ch <= '9';ch++){
if(!isValid(board,i,j,ch)) continue;
board[i][j] = ch;
if(backtrack(board,i,j+1)){
return true;
}
board[i][j] = '.';
}
return false;
}
private boolean isValid(char[][] board,int i,int j,char ch){
for(int col=0;col<9;col++){
if(board[i][col]==ch) return false;
}
for(int row=0;row<9;row++){
if(board[row][j]==ch) return false;
}
// 判断 3 x 3 方框是否存在重复
for(int k = 0;k<9;k++){
if(board[(i/3)*3+k/3][(j/3)*3+k%3]==ch) return false;
}
return true;
}
}
22. 括号生成
- 原题地址
class Solution {
List<String> list = new ArrayList<>();
public List<String> generateParenthesis(int n) {
dfs(n,n,"");
return list;
}
void dfs(int left,int right,String str){
if(left==0&&right==0){
list.add(str);
return;
}
if(left>right) return;
if(left>0){
dfs(left-1,right,str+"(");
}
if(right>left){
dfs(left,right-1,str+")");
}
}
}
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有道无术，术尚可求，有术无道，止于术。
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