蓝桥杯 矩阵乘法

问题描述
　　有n个矩阵，大小分别为a0 * a1, a1 * a2, a2 * a3, …, a[n-1] * a[n]，现要将它们依次相乘，只能使用结合率，求最少需要多少次运算。
　　两个大小分别为p * q和q * r的矩阵相乘时的运算次数计为p * q * r。
　　
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的个数。
　　第二行包含n+1个数，表示给定的矩阵。
　　
输出格式
　　输出一个整数，表示最少的运算次数。
　　
样例输入
3
1 10 5 20

样例输出
150

数据规模和约定
　　1<=n<=1000, 1<=ai<=10000。
　　
分析
这道题属于区间型的动态规划。

#include
#include
using namespace std;
#define N 1000 + 10
#define ll long long
int n;
ll a[N],dp[N][N];
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 0; i <= n; i++)
		cin >> a[i];
		
	memset(dp,0x3f,sizeof(dp));//这里比0x3f3f3f3f还要大，因为数组dp是long long型
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		dp[i][i] = 0;
			
	for(int x = 2; x <= n; x++)//矩阵的个数 
		for(int i = 1; i <= n - x + 1; i++) {
			int j = i + x - 1;
			for(int k = i; k < j; k++) {
				ll tmp = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + a[i - 1] * a[k] * a[j];
				if(tmp < dp[i][j]) dp[i][j] = tmp;//这里使用min会超时
			}
		}
	
	cout << dp[1][n] << endl;
	return 0;
}