第二篇：1.2 ——KNN中数据归一化原理,附数学推导

本文为学习记录，写的不好请大家指正见谅，互相学习，也为自己巩固学习成果包括后续复习所用！

1.为什么要用数据归一化

样本间的数据由于其中的某几个特征跨度较大，比如下图所示，样本的数据被时间所引导。两个时间之间的跨度较大，

肿瘤大小数据相差不大，所以我们考虑距离远近的时候，时间特征对数据的影响就很大，

如果我们对时间进行转换，转换成年，我们发现。肿瘤大小对数据的影响就大于时间对数据的影响

 

所以我们需要对数据进行归一化（Scaler） 

2.数据归一化：

概念：将所有的数据映射到同一个维度下

1.最值归一化（normalization）

先来看看公式

，即 将所有的数据都映射到0,1之间的

用代码实现：

 

但是此方法只能作用于数据有明显边界的样本，比如说成绩，处于0-100之间的，0和100就是边界。

当数据没有明显边界的时候，比如收入，最少收入和最大收入没有一个确定的值，当我们进行映射的时候，一个几千万的时候入会导致绝大部分的在1万以下的收入都近乎为0，所以我们需要用到：

均值方差归一化（Standardization）

先来看下公式

我们使用（样本 - 样本的均值） /  样本的标准差   来得到

即，将所有的数据都映射到均值为0，标准差为1的同一纬度中，下面我们一起推导为什么其中的均值为0，标准差为1

下面，用代码实现这两种不同的归一化 ,数据集采用datasets自带的iris数据集