第十届 蓝桥杯软件类 C或C++程序设计 本科B组 省赛 第7题 完全二叉树的权值

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试题 G: 完全二叉树的权值

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
　
【问题描述】
　　给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从 上到下、从左到右的顺序依次是 A1, A2, ··· AN，如下图所示：

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点 权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。
　　注：根的深度是 1。
　
【输入格式】
　　第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N 个整数 A1, A2, ··· AN 。
　
【输出格式】
　　输出一个整数代表答案。
　
【样例输入】
　　7 1 6 5 4 3 2 1
　
【样例输出】
　　2
　
【评测用例规模与约定】
　　对于所有评测用例，1≤ N ≤100000，−100000≤ Ai ≤100000。

分析：
　　完全二叉树的每一个结点都与满二叉树的结点编号一一对应。
　　而我们知道的，如果根节点编号为0(对应数组下标)，深度为1(符合题意)的话，那么第n层最左侧的结点下标就为$2^{n-1}-1$。
　　根据这点，我们就能轻松将一个完全二叉树数组的各层拆分开来。
　　同时比较每层结点权值的和，取和最大的层为答案。
　
代码如下：

#include 
using namespace std;

int main()
{
	int n, sum = 0, MAX = -1000000, ans = 0;
	
	cin >> n;
	
	int c = 0;
	for(int i = 0, j; i < n; i++)
	{
		cin >> j;
		if(i < (1<<c) - 1)
			sum += j;
		else
		{
			if(MAX < sum)
			{
				MAX = sum;
				ans = c;
			}
			c++;
			sum = j;
		}
	}
	
	cout << ans << endl;

	return 0;
}