计算方法——C语言实现——迭代法求解线性方程组

最近在上计算方法这门课，要求是用MATLAB做练习题，但是我觉得C语言也很棒棒啊~

题目：

和直接法不同，迭代法是一种逐次逼近的方法，将复杂问题简单化，求比较大的方程组时一般都不会用直接法。迭代法有好几种，这里使用了Jacobi迭代与Gausse_Seidel迭代法。
使用VS2017，代码如下：

//使用Jacobi迭代法与Gausse_Seidel迭代法计算线性方程组
#include "stdafx.h"
#include
#include "math.h"

//根据用户输入的行列数，生成二维矩阵A L U D 向量 b x y ，并全部初始化为0
double **A, *b, *x, *y, **L, **U,**D;
double calculate_e = 0.0001;//默认精度为10^-4
unsigned int RANK = 4;
unsigned int makematrix()
{
	unsigned int r, c;

	printf("请输入矩阵行列数，用空格隔开：");
	scanf_s("%d %d", &r, &c);

	A = (double**)malloc(sizeof(double*)*r);//创建一个指针数组，把指针数组的地址赋值给a ,*r是乘以r的意思
	for (int i = 0; i < r; i++)
		A[i] = (double*)malloc(sizeof(double)*c);//给第二维分配空间
	for (int i = 0; i < r; i++) {
		for (int j = 0; j < c; j++)
			A[i][j] = 0.0;
	}

	b = (double*)malloc(sizeof(double)*r);
	for (int i = 0; i < r; i++)
	{
		b[i] = 0.0;
	}
	x = (double*)malloc(sizeof(double)*c);
	for (int i = 0; i < c; i++)
	{
		x[i] = 0.0;
	}

	L = (double**)malloc(sizeof(double*)*r);//创建一个指针数组，把指针数组的地址赋值给a ,*r是乘以r的意思
	for (int i = 0; i < r; i++)
		L[i] = (double*)malloc(sizeof(double)*c);//给第二维分配空间
	for (int i = 0; i < r; i++) {
		for (int j = 0; j < c; j++)
			L[i][j] = 0.0;
	}
	U = (double**)malloc(sizeof(double*)*r);//创建一个指针数组，把指针数组的地址赋值给a ,*r是乘以r的意思
	for (int i = 0; i < r; i++)
		U[i] = (double*)malloc(sizeof(double)*c);//给第二维分配空间
	for (int i = 0; i < r; i++) {
		for (int j = 0; j < c; j++)
			U[i][j] = 0.0;
	}
	D = (double**)malloc(sizeof(double*)*r);//创建一个指针数组，把指针数组的地址赋值给a ,*r是乘以r的意思
	for (int i = 0; i < r; i++)
		D[i] = (double*)malloc(sizeof(double)*c);//给第二维分配空间
	for (int i = 0; i < r; i++) {
		for (int j = 0; j < c; j++)
			D[i][j] = 0.0;
	}
	y = (double*)malloc(sizeof(double)*c);
	for (int i = 0; i < c; i++)
	{
		y[i] = 0.0;
	}
	return r;
}
//提示用户输入一个方阵的内容 还有常数向量 计算精度
void getmatrix(void)//输入矩阵并呈现
{
	printf("请按行从左到右依次输入系数矩阵A，不同元素用空格隔开\n");
	for (int i = 0; i < RANK; i++)
	{
		for (int j = 0; jget_add)? fabs(x[i] - y[i]): get_add;
		}
		if (fabs(get_add) <= calculate_e)
		{
			printf ("迭代次数为：%d",k + 1);
			break;
		}
		if (k == 99)//失效
		{
			return false;
		}
	}
	for (int i = 0; i < RANK; i++) //交换xy
	{
		double temp;
		temp = x[i];
		x[i] = y[i];
		y[i] = temp;
	}
	printf("求解x，解得：\n");
	for (int i = 0; iget_add) ? (x[i] - y[i]) : get_add;
		}
		if (fabs(get_add) <= calculate_e)
		{
			printf("迭代次数为：%d", k + 1);
			break;
		}
		if (k == 99)//失效
		{
			return false;
		}
	}
	printf("求解x，解得：\n");
	for (int i = 0; i

按设计的提示为所欲为 老老实实输入题目的系数矩阵和常数向量后，得到运行结果：

可以看到，通过不断迭代可以达到非常高的精度。