[codeforces]1223F Stack Exterminable Arrays

很巧妙的一道题
首先我们考虑计算nxt数组，表示从第$i$个位置起第一个下标$r$使得$a_{l..r}$为可灭绝的，只要求出nxt[i]我们就可以使用DP在$O(N)$时间内求出答案。
考虑计算nxt[i]数组的方法，如果直接计算总复杂度是$O(N^2)$的，我们要寻找在$O(N)$时间内求出这个数组的方法。
添加一个map nxtX[i][j]，表示第一个下标$r＋1$使得$a_{l...r}$为可灭绝的并且$a_{r+1}=j$，由nxtX[i]我们可以轻易求出nxt[i]， $nxt[i]=nxtX[i+1][a[i]]$，nxtX怎么求呢？
假设我们已经更新完nxt[i],我们可以让$nxtX[i]=nxtX[nxt[i]+1]$，然后让$nxtX[i][a_{nxt[i]+1}]=nxt[i]+1$。每次循环结束后把自己更新一下$nxt[i][a[i]]=i$。
需要注意的是，对于这个map数组，如果直接赋值的话是可以卡到$O(N^2)$的，所以需要swap。

#include
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using namespace std;
const int  N = 300010;
int nxt[N], a[N], dp[N];
map<int, int> nxtX[N];
int main()
{
    int n, T;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 1; i < n + 3; ++i){
            nxt[i] = -1;
            nxtX[i].clear();
            dp[i] = 0;
        }
        for (int i = n; i; --i){
            if (nxtX[i + 1].count(a[i])){
                int pos = nxtX[i + 1][a[i]];
                if (pos <= n && a[pos] == a[i]){
                    nxt[i] = pos;
                    swap(nxtX[i], nxtX[nxt[i] + 1]);
                    if (pos < n) nxtX[i][a[pos + 1]] = pos + 1; 
                }
            }
            nxtX[i][a[i]] = i;
        }
        long long ans = 0;
        for (int i = n; i; i--){
            if (nxt[i] == -1) continue; 
            dp[i] = dp[nxt[i] + 1] + 1;
            ans += dp[i];
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
}