POJ-1182 食物链（并查集）

POJ-1182 食物链(并查集）

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Time Limit: 1000MS
Memory Limit: 10000K

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Description

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动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

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Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

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Output

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只有一个整数，表示假话的数目。

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Sample Input

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100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

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Sample Output

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3

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思路分析

三个组A，B，C，三个组代表三个种类，其关系是A吃B，B吃C，C吃A。
三个组在并查集中表示分别是x，x+N，x+2*N。如果x和y属于同一类，
而x和y可能属于A、B、C三类的任何一类，所以在三类中都将x和y合并，
表示x和y存在联系，即分别将x和y，x+N和y+N，x+2*N和y+2*N合并。如果x
和y的关系是x吃y，则根据三个种类的关系，存在x和y+N，x+N和y+2*N，x+2*N
和y的联系，在并查集中将以上元素合并。
搜索时，如果两者的关系是x和y+N或者x+N和y+2*N或者x+2*N和y在同一个并查集中，
则代表x和y的关系是x吃y，搜索时仅需搜素以上的一种情况即可。

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代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int par[150010],rank[150010];
void Init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        par[i]=i;
        rank[i]=00;
    }
}
int find(int x)
{
    if(x==par[x])
        return x;
    else
        return par[x]=find(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y)
        return;
    if(rank[x]else
    {
        par[y]=x;
        if(rank[x]==rank[y])
            rank[x]++;
    }
}
bool same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}
int N,K;
int ans;
int x,y,t;
int main()
{
    cin>>N>>K;
    Init(N*3);
    ans=0;
    for(int i=0;iscanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
        if(x<=0||x>N||y<=0||y>N)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(t==1)
        {
            if(same(x,y+N)||same(x,y+2*N))/*x吃y或者y吃x，即x和y不是同类，说明是谎言。*/
                ans++;
            else
            {
                unite(x,y);
                unite(x+N,y+N);
                unite(x+2*N,y+2*N);/*将x和y是同类的三种可能情况全都在并查集中实现。*/
            }
        }
        else
        {
            if(same(x,y)||same(x,y+2*N))/*x和y是同类或者y吃x*/
            {
                ans++;
            }
            else
            {
                unite(x,y+N);
                unite(x+N,y+2*N);
                unite(x+2*N,y);/*将x吃y的三种可能情况全都在并查集中实现。*/
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}