大数乘法后结果有几个零以及最后一个不是零的数是多少

两个数相乘后怎么看最后有没有零？如果某个乘数自己就带有零，这个相乘后肯定也有零，那么想下怎样能产生零，2*5，4*5，6*5，8*5，这些可以产生零，那么是不是后面三个可以这样写：2*2*5，（(2*2*2*2)%10)*5，2*2*2*5，这种情况下都是后面相乘后多出一个零，如果有n个2*5，那么就多出了n个零 。

可能看完这些还是有点懵逼，但是看实例就好懂了，比如50*40，我们可以把两个数拆成5*10*2*2*10，整理一下成了5*2*2*100，出现了一对2*5，所以在原有相乘有两个零的基础上我们又得多加上一个零，再比如25*16，可以拆成5*5*2*2*2*2，在原有零个零的基础上多了两对2*5，最后相乘就有0+2个零。

总而言之，就是先把两个数的最后0位取掉，然后进行拆分，不断/2，并加以标记，不断/5，并加以标记。最后看下形成了几对2*5，结果加上，把最后一位再乘上多除掉的2的倍数或5.

这个东西还经常出，此前蓝桥杯出过，这次高校联盟第13场b题又出来了。

再看看代码：

#include
#include

using namespace std;

int a[4]={6,2,4,8};//2的倍数的个位只有四种情况，(2^4)%10=6,(2^1)%10=2，(2^2)%10=4,(2^3)%10=8

int main()
{
    int s[2];
    for(int i=0;i<2;i++){
        scanf("%d",&s[i]);
    }
    int ans=1,temp1=0,temp2=0,res=0;//ans记录最后一个不为零的数，res记录结果有多少零
    for(int i=0;i<2;i++){
        while(s[i]%10==0){
            res++;
            s[i]/=10;
        }
        while(s[i]%2==0){//temp1记录能拆成2的数
            temp1++;
            s[i]/=2;
        }
        while(s[i]%5==0){//temp2记录能拆成5的数
            temp2++;
            s[i]/=5;
        }
        ans=(ans*s[i])%10;
    }
    int cnt=0;
    if(temp1>temp2){
        cnt=temp1-temp2;//cnt为多除2的个数
        ans=(ans*a[cnt%4])%10;
    }
    if(temp1

掌握这个后，就可以算一个很大的阶乘后最后一个不为零的数，因为进行拆分后必然2的个数比5的个数多，可以打表进行证实。

#include
#include

using namespace std;

int a[4]={6,2,4,8};

int main()
{
    int n;//n为n！的阶乘中的n
    while(cin>>n){
        int ans=1,cnt=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            int t=i;
            while(t%10==0){
                t/=10;
            }
            while(t%2==0){
                cnt++;
                t/=2;
            }
            while(t%5==0){
                cnt--;
                t/=5;
            }
            ans=(ans*t)%10;
        }
        if(cnt){
            ans=(ans*a[cnt%4])%10;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}