leetcode5-03每日一题：最大子序和

题目如下所示：

这道题可以使用滑窗的方法来进行暴力求解，把所有可能的结果都遍历一遍，然后取最大值。这种方法的时间复杂很高，且实现方法较为简单，故不提供该种方法的代码。
这道题更为精妙的方法是使用动态规划的方法来实现，可以大大降低时间复杂度，比上面的方法好多了。

动态规划的方法如下：
如果我们想要知道某个数组最大子序列之和，如[1,2,3]，我们可以先求出[1,2]之和，然后在把结果加上3，这样就求出来了这个数组的和。如果数组是[1,-2,3]，那么对于数组[1,-2]来说，他的和是-1，但是我们不会把这个-1和3相加来得到一个结果，因为[3]这个子序列的和明显大于整个子序列之和。
这样动态规划的基本实现方法就有了，通过对数组中某个元素之前的数组的加和情况进行判断，如果大于0，就把前面的结果加到这个元素中，表示这个数组对于求和这个操作来说是有收益的；如果小于0，则不把结果加上去，加个0，因为加上去对于求和而言不会带来增益，那从这里开始，就会重新开始记录新的子序和。

有了方法，代码也就很简单了。这种动态规划思想的代码简直是短到丧心病狂：

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        '''
        这是一种动态规划方法，对相当于从第1位开始对前面的数的结果进行加和并和0
        进行比较，如果比0大，说明有增益，这样就把前面的项加上，否则就把加上0，
        说明前面的项不会带来增益，会使总和变小，这样就从操作的那一项开始重新计数
        '''
        for i in range(1, len(nums)):
            nums[i] += max(0, nums[i-1])
        return max(nums)

操作过后的nums数组记录的是所有可能的子序列加和的加和结果，取一个最大值就能轻松得到结果了~