第五章 图的遍历

第五章 图的遍历

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第一节 深度和广度优先

图： 图就是由一些小圆点（顶点）和连接这些小圆点的直线（边）组成的。

遍历： 指把图的每一个顶点都访问一次。

深度优先

沿图的某一条分支遍历直到末端，然后回溯，再沿另一条进行同样额遍历，直到所有的顶点都被访问过为止。

我们可以用一个二维数组来存储 图 ，因为上图是无向图所以数组是沿对角线对称的。

//算法12
int book[101],sum,n,e[101][101];
void dfs(int cur)//cur是当前的顶点编号
{
    int i;
    printf("%d",cur);
    sum++;
    //每访问一个顶点，sum就加1
    if(sum==n)  return;//所有顶点都访问完后直接退出
    
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(e[cur][i]==1 && book[i]==0)
        {
            book[i]=1;
            dfs(i);
        }
    }
    return;
}

    int i,j,m,a,b;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    //初始化
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(i==j) e[i][j]=0;
                else e[i][j]=99999999;//无穷大
    
    //读入顶点之间的边
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        e[a][b]=1;
        e[b][a]=a;//无向图
    }
    
    book[1]=1;
    dfs(1);
    
    system("pause");
    return 0;

广度优先

访问其所有相邻的顶点，再访问相邻顶点未被访问的顶点，直到所有的顶点都被访问过。

//算法13
    int i,j,n,m,a,b,cur,book[101]={0},e[101][101];
    int que[10001],head,tail;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    //初始化二维矩阵
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(i==j) e[i][j]=0;
            else e[i][j]=99999999;
            
    //读入顶点和边
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        e[a][b]=1;
        e[b][a]=1;
    }
    
    //队列初始化
    head=1;
    tail=1;
    
    //从1号顶点出发
    que[tail]=1;
    tail++;
    book[1]=1;
    
    //队列不为空时循环
    while(headn)//说明顶点都被访问过
            {
                break;
            }
        }
        head++;//一个顶点结束时。head++才能往下拓展
    }
    for(i=1;i