2020牛客暑期多校训练营(第一场)

先把AC的代码放上来吧,题解慢慢补。
2020牛客暑期多校训练营(第一场)_第1张图片

赛后总结

赛中一人写了4题,有很大水分。
F作为签到题也是一个结论,虽然并没有猜出来但是也水过了。
J题是伽马函数,(虽然看着像二项式展开),计算了前几项OEIS也水过了,估计现场赛会推给队友吧。
I题是HDOJ3551一般图最大匹配的简化版?我用最大流水过了,出题人说最大流做法是错误的。
H是拉格朗日插值?我用费用流+map水过了……

A. B-Suffix Array

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
//#define int ll
const int maxn=2e5+10,inf=0x3f3f3f3f,mod=1000000007;
const int MAXN = 100010;
struct SuffixArray
{//倍增算法 O(nlogn)
	int n;//包括末尾0在内的字符数
	int Rank[MAXN], height[MAXN], sa[MAXN], r[MAXN];
	//rnk从0开始
	//sa从1开始,因为最后一个字符(最小的)排在第0位
	//height从1开始,因为表示的是sa[i - 1]和sa[i]
	int wa[MAXN], wb[MAXN], wv[MAXN], ws_[MAXN];
	//Suffix函数的参数m代表字符串中字符的取值范围,是基数排序的一个参数,如果原序列都是字母可以直接取128,如果原序列本身都是整数的话,则m可以取比最大的整数大1的值
	//待排序的字符串放在r数组中,从r[0]到r[n-1],长度为n
	//为了方便比较大小,可以在字符串后面添加一个字符,这个字符没有在前面的字符中出现过,而且比前面的字符都要小
	//同上,为了函数操作的方便,约定除r[n-1]外所有的r[i]都大于0,r[n-1]=0
	//函数结束后,结果放在sa数组中,从sa[0]到sa[n-1],sa[0]=n-1
	void Suffix(int m)
	{
		int i, j, k, *x = wa, *y = wb, *t;
		//对长度为1的字符串排序
		//一般来说,在字符串的题目中,r的最大值不会很大,所以这里使用了基数排序
		//如果r的最大值很大,那么把这段代码改成快速排序
		for(i = 0; i < m; ++i) ws_[i] = 0;
		for(i = 0; i < n; ++i) ws_[x[i] = r[i]]++;//统计字符的个数
		for(i = 1; i < m; ++i) ws_[i] += ws_[i - 1];//统计不大于字符i的字符个数
		for(i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--ws_[x[i]]] = i;//计算字符排名
		//基数排序
		//x数组保存的值相当于是rank值
		for(j = 1, k = 1; k < n; j<<=1, m = k)
		{
			//j是当前字符串的长度,数组y保存的是对第二关键字排序的结果
			//第二关键字排序
			for(k = 0, i = n - j; i < n; ++i) y[k++] = i;//第二关键字为0的排在前面
			for(i = 0; i < n; ++i) if(sa[i] >= j) y[k++] = sa[i] - j;//长度为j的子串sa[i]应该是长度为2 * j的子串sa[i] - j的后缀(第二关键字),对所有的长度为2 * j的子串根据第二关键字来排序
			for(i = 0; i < n; ++i) wv[i] = x[y[i]];//提取第一关键字
			//按第一关键字排序 (原理同对长度为1的字符串排序)
			for(i = 0; i < m; ++i) ws_[i] = 0;
			for(i = 0; i < n; ++i) ws_[wv[i]]++;
			for(i = 1; i < m; ++i) ws_[i] += ws_[i - 1];
			for(i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--ws_[wv[i]]] = y[i];//按第一关键字,计算出了长度为2 * j的子串排名情况
			//此时数组x是长度为j的子串的排名情况,数组y仍是根据第二关键字排序后的结果
			//计算长度为2 * j的子串的排名情况,保存到数组x
			t = x;
			x = y;
			y = t;
			for(x[sa[0]] = 0, i = k = 1; i < n; ++i)
				x[sa[i]] = (y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + j] == y[sa[i] + j]) ? k - 1 : k++;
			//若长度为2 * j的子串sa[i]与sa[i - 1]完全相同,则他们有相同的排名
		}
	}
	void build_height()
    {
        int i, j, k = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)
			Rank[sa[i]] = i;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            if(k) k--;
            int j = sa[Rank[i]-1];
            while(r[i+k] == r[j+k]) k++;
            height[Rank[i]] = k;
        }
    }
    void debug()
    {
    	printf(" 名次 下标  height  后缀串\n");
    	for(int i=0;i<n;i++)
		{
			printf("%5d%5d%5d     ",i,sa[i],height[i]);
			for(int j=sa[i];j<n;j++)
			{
				printf("%-3d ",r[j]);
			}
			printf("\n");
		}
    }
} sa;
signed main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	#ifdef DEBUG
		freopen("input.in", "r", stdin);
	//	freopen("output.out", "w", stdout);
	#endif
	int n;
	string s;
	while(cin>>n>>s)
	{
		int a,b;
		a=b=n;
		sa.n=n+1;
		sa.r[n]=n+1;
		for(int i=n-1;i>=0;i--)
		{
			if(s[i]=='a')
			{
				if(a<n)
					sa.r[i]=a-i;
				else
					sa.r[i]=n;
				a=i;
			}
			else{
				if(b<n)
					sa.r[i]=b-i;
				else
					sa.r[i]=n;
				b=i;
			}
		}
//		for(int i=0;i<=n;i++)
//			cout<
//		cout<
		sa.Suffix(n+2);
		for(int i=n;i>=0;i--)
			if(sa.sa[i]!=n)
				cout<<sa.sa[i]+1<<' ';
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

F.Infinite String Comparision

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
//#define int ll
const int maxn=2e5+10,inf=0x3f3f3f3f,mod=1000000007;
void show(int flag,bool tra)
{
	if((flag==1&&!tra)||(flag==2&&tra))
		cout<<"<"<<endl;
	else if((flag==2&&!tra)||(flag==1&&tra))
		cout<<">"<<endl;
	else
		cout<<"="<<endl;
}
signed main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	#ifdef DEBUG
		freopen("input.in", "r", stdin);
	//	freopen("output.out", "w", stdout);
	#endif
	string a,b;
	while(cin>>a)
	{
		cin>>b;
		int ok=0;//1小,2大,3等
		bool tra=0;
		int n=a.length(),m=b.length();
		int lim=min(n,m);
		if(n>m)
		{
			tra=1;
			swap(n,m);
			swap(a,b);
		}
		b+=b;
		m<<=1;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			if(a[i%n]<b[i])
			{
				ok=1;
				break;
			}
			else if(a[i%n]>b[i])
			{
				ok=2;
				break;
			}
		}
		show(ok,tra);
	}
	return 0;
}

H.Minimum-cost Flow

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
//#define int ll
const int maxn=2e5+10,inf=0x3f3f3f3f,mod=1000000007;
ll gcd(ll a,ll b)
{
	if(a<b)
		swap(a,b);
	ll r;
	while((r=a%b)){
		a=b;
		b=r;
	}
	return b;
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
	return (a*b)/gcd(a,b);
}
map<int,int>mp;
struct MCMF
{
	struct Edge
	{
		int from, to, cap, flow, cost;
		Edge(int u, int v, int c, int f, int w)
			: from(u), to(v), cap(c), flow(f), cost(w) {}
	};
	int n, m;
	vector<Edge> edges;
	vector<int> G[maxn];
	int inq[maxn]; //是否在队列中
	int d[maxn]; //bellmanford
	int p[maxn]; //上一条弧
	int a[maxn]; //可改进量
	void init(int n)
	{
		this->n = n;
		for (int i = 0; i <= n; i++)
			G[i].clear();
		edges.clear();
	}
	void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost)
	{
//		edges.emplace_back(Edge(from, to, cap, 0, cost));
//		edges.emplace_back(Edge(to, from, 0, 0, -cost));
		edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0, cost));
		edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0, -cost));
		m = edges.size();
		G[from].push_back(m - 2);
		G[to].push_back(m - 1);
	}
	bool BellmanFord(int s, int t, int& flow, ll& cost)
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			d[i] = inf;
		memset(inq, 0, sizeof(inq));
		d[s] = 0;
		inq[s] = 1;
		p[s] = 0;
		a[s] = inf;
		queue<int> q;
		q.push(s);
		while (!q.empty())
		{
			int u = q.front();
			q.pop();
			inq[u] = 0;
			for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
			{
				Edge& e = edges[G[u][i]];
				if (e.cap > e.flow && d[e.to] > d[u] + e.cost)
				{
					d[e.to] = d[u] + e.cost;
					p[e.to] = G[u][i];
					a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);
					if (!inq[e.to])
					{
						q.push(e.to);
						inq[e.to] = 1;
					}
				}
			}
		}
//		cout<<"DEBUG:BellmanFord\n";
//		cout<<"flow"<
		if (d[t] == inf)
			return false; // 当没有可增广的路时退出
		flow += a[t];
		cost += (ll)d[t] * (ll)a[t];
		mp[d[t]*a[t]]+=a[t];
		for (int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from)
		{
			edges[p[u]].flow += a[t];
			edges[p[u] ^ 1].flow -= a[t];
		}
		return true;
	}
	int MincostMaxflow(int s, int t, ll& cost)
	{
		int flow = 0;
		cost = 0;
		while(BellmanFord(s, t, flow, cost));
		return flow;
	}
} mm;
int cost[maxn];
signed main()
{
//	std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	#ifdef DEBUG
		freopen("input.in", "r", stdin);
	//	freopen("output.out", "w", stdout);
	#endif
	ll n,m,u,v,w,c,q;
	while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
	{
		mm.init(n+10);
		mp.clear();
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&cost[i]);
//			cin>>u>>v>>cost[i];
			mm.AddEdge(u,v,1,cost[i]);
		}
		ll tot=0,mf=mm.MincostMaxflow(1,n,tot);
		scanf("%lld",&q);
//		cin>>q;
		while(q--)
		{
			scanf("%lld%lld",&u,&v);
//			cin>>u>>v;
			if(mf*u<v)
				puts("NaN");
			else{//容量乘以u,跑v的流量
				ll now=0,x=0,y=v;
				for(auto &i:mp)
				{
//					printf("%d,%d\n",i.first,i.second);
					if(v>i.second*u)
					{
						v-=i.second*u;
						x+=i.first*u;
					}
					else{
						x+=i.first*v/i.second;
						break;
					}
				}
				ll g=gcd(x,y);
				printf("%lld/%lld\n",x/g,y/g);
			}
		}
	}
	return 0;
}

I. 1 or 2

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
//#define int ll
const int maxn=2e5+10,inf=0x3f3f3f3f,mod=1000000007;
struct edge
{
	int u,v;
	edge(int u=0,int v=0):
		u(u),v(v){}
};
struct Dinic
{
	struct Edge
	{
		int from, to, cap, flow;
		Edge(int u, int v, int c, int f):
			from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}
	};
	int n, m, s, t; //结点数,边数(包括反向弧),源点编号和汇点编号
	vector<Edge> edges; //边表。edge[e]和edge[e^1]互为反向弧
	vector<int> G[maxn]; //邻接表,G[i][j]表示节点i的第j条边在e数组中的序号
	bool vis[maxn]; //BFS使用
	int d[maxn]; //从起点到i的距离
	int cur[maxn]; //当前弧下标
	void init(int n)
	{
		this->n = n;
		for (int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
		edges.clear();
	}
	void AddEdge(int from, int to, int cap)
	{
//		edges.emplace_back(Edge(from, to, cap, 0));//魔改蔡队模板
//		edges.emplace_back(Edge(to, from, 0, 0)); //反向弧
		edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
		edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
		m = edges.size();
		G[from].push_back(m - 2);
		G[to].push_back(m - 1);
	}
	bool BFS()
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		memset(d, 0, sizeof(d));
		queue<int> q;
		q.push(s);
		d[s] = 0;
		vis[s] = 1;
		while (!q.empty())
		{
			int x = q.front();
			q.pop();
			for (int i = 0; i < G[x].size(); i++)
			{
				Edge& e = edges[G[x][i]];
				if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
				{
					vis[e.to] = 1;
					d[e.to] = d[x] + 1;
					q.push(e.to);
				}
			}
		}
		return vis[t];
	}
	int DFS(int x, int a)//x为当前点,a为当前边上流量
	{
		if (x == t || a == 0)//到达目标/流量为0
			return a;
		int flow = 0, f;
		for (int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++)
		{ //从上次考虑的弧
			Edge& e = edges[G[x][i]];
			if (d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0)
			{
				e.flow += f;
				edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f;
				flow += f;
				a -= f;
				if (a == 0)
					break;
			}
		}
		if(!flow)//不知道可不可以加
			d[x] = -1;//炸点优化必不可少,证明不必要的点下一次就不用遍历
		return flow;
	}
	int Maxflow(int s, int t)
	{
		this->s = s, this->t = t;
		int flow = 0;
		while (BFS())
		{
			memset(cur, 0, sizeof(cur));
			flow += DFS(s,inf);
		}
		return flow;
	}
} di;
int d[maxn],deg[maxn];
signed main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	#ifdef DEBUG
		freopen("input.in", "r", stdin);
	//	freopen("output.out", "w", stdout);
	#endif
	int n,m;
	while(cin>>n>>m)
	{
		int s=2*n+1,t=2*n+2,tot=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cin>>d[i],tot+=d[i];
		vector<edge>g(m);
		di.init(2*n+2);
		for(auto &e:g)
		{
			cin>>e.u>>e.v;
			di.AddEdge(e.u,e.v+n,1);
			di.AddEdge(e.v,e.u+n,1);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			di.AddEdge(s,i,d[i]);
			di.AddEdge(n+i,t,d[i]);
		}
		cout<<(di.Maxflow(s,t)==tot?"Yes":"No")<<endl;
	}
	return 0;
}

J.Easy Integration

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
//#define int ll
const int maxn=2e6+10,inf=0x3f3f3f3f,mod=998244353;
ll fac[maxn],a[maxn];
ll quick(ll a,ll b){//快速幂
	ll ans=1;
	while(b){
		if(b&1)ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b/=2;
	}
	return ans%mod;
}
ll ccc(ll n,ll m){//求组合数
	return (fac[n] * quick(fac[m], mod - 2) % mod * quick(fac[n - m], mod - 2) % mod)%mod;
}
void initccc()
{
	fac[0] = 1;
	for (int i = 1; i <maxn ;i++){
		fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
	}
}
signed main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	#ifdef DEBUG
		freopen("input.in", "r", stdin);
	//	freopen("output.out", "w", stdout);
	#endif
	ll n;
	initccc();
	while(cin>>n)
	{
		cout<<fac[n]*fac[n]%mod*quick(fac[2*n+1],mod-2)%mod<<endl;
//		cout<<(quick(fac[2*n+1]*quick(fac[n]*fac[n]%mod,mod-2), mod - 2))%mod<
	}
	return 0;
}

你可能感兴趣的:(OJ上的做题经验,ACM,算法)