最大堆的插入
//向最大堆中插入元素, heap:存放堆元素的数组
public static void insert(List heap, int value) {
//在数组的尾部添加
if(heap.size()==0)
heap.add(0);//数组下标为0的位置不放元素
heap.add(value);
//开始上升操作
// heapUp2(heap, heap.size() - 1);
heapUp(heap, heap.size() - 1);
}
//上升，让插入的数和父节点的数值比较，当大于父节点的时候就和父节点的值相交换
public static void heapUp(List heap, int index) {
//注意由于数值是从下标为1开始，当index = 1的时候，已经是根节点了
if (index > 1) {
//求出父亲的节点
int parent = index / 2;
//获取相应位置的数值
int parentValue = (Integer) heap.get(parent);
int indexValue = (Integer) heap.get(index);
//如果父亲节点比index的数值小，就交换二者的数值
if (parentValue < indexValue) {
//交换数值
swap(heap, parent, index);
//递归调用
heapUp(heap, parent);
}
}
}
最大堆的删除
/**
* 删除堆中位置是index处的节点
* 操作原理是：当删除节点的数值时，原来的位置就会出现一个孔
* 填充这个孔的方法就是，把最后的叶子的值赋给该孔，最后把该叶子删除
* @param heap
*/
public static void delete(List heap,int index) {
//把最后的一个叶子的数值赋值给index位置
heap.set(index, heap.get(heap.size() - 1));
//下沉操作
//heapDown2(heap, index);
heapDown(heap, index);
//把最后一个位置的数字删除
heap.remove(heap.size() - 1);
}
/**
* 递归实现
* 删除堆中一个数据的时候，根据堆的性质，应该把相应的位置下移，才能保持住堆性质不变
* @param heap 保持堆元素的数组
* @param index 被删除的那个节点的位置
*/
public static void heapDown(List heap, int index) {
//因为第一个位置存储的是空值，不在考虑之内
int n = heap.size() - 2;
//记录最大的那个儿子节点的位置
int child = -1;
//2*index>n说明该节点没有左右儿子节点了，那么就返回
if (2 * index > n) {
return;
} //如果左右儿子都存在
else if (2 * index < n) {
//定义左儿子节点
child = 2 * index;
//如果左儿子小于右儿子的数值，取右儿子的下标
if ((Integer) heap.get(child) < (Integer) heap.get(child + 1)) {
child++;
}
}//如果只有一个儿子（左儿子节点）
else if (2 * index == n) {
child = 2 * index;
}
if ((Integer) heap.get(child) > (Integer) heap.get(index)) {
//交换堆中的child，和index位置的值
swap(heap, child, index);
//完成交换后递归调用，继续下降
heapDown(heap, child);
}
}
