Python scikit-learn，回归（预测），线性回归，正规方程方式求解系数 LinearRegression，梯度下降方式求解系数 SGDRegressor。模型的保存与加载 joblib

回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系(函数关系)的一种统计分析方法。(回归问题的目标值是连续型的，分类问题的目标值是离散型的)

回归有倒推的含义，就是从大量统计数据中寻找特征值与目标值之间的函数关系。（因为存在误差(损失函数)所以一般需要迭代）

线性关系：二维---->直线；三维---->平面。

线性回归：通过一个或者多个自变量(特征)与因变量(目标值)之间进行建模的回归分析。其中特点为一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。

一元线性回归：涉及到的变量(特征)只有一个
多元线性回归：涉及到的变量(特征)有两个或两个以上

如何去求模型当中的W(权重,回归系数)，使得损失最小？ (两种方式：正规方程和梯度下降)

 

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demo.py（线性回归(正规方程方式求解回归系数)，LinearRegression。模型的保存、加载，joblib）：

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.externals import joblib


# 线性回归，预测房价

# 获取数据 (加载scikit-learn中的数据集)
lb = load_boston()

# 分割数据集，划分训练集和测试集
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(lb.data, lb.target, test_size=0.25)
print(y_train, y_test)

# 进行标准化处理 (如果不进行标准化，会影响不同特征在误差函数中的权重)
# 特征值和目标值都必须进行标准化处理, 实例化两个标准化API
std_x = StandardScaler()
x_train = std_x.fit_transform(x_train)
x_test = std_x.transform(x_test)

# 目标值进行标准化
std_y = StandardScaler()
y_train = std_y.fit_transform(y_train)  # 高版本的API需要传入二维数组：y_train.reshape(-1,1)
y_test = std_y.transform(y_test)


# # 根据之前保存的模型预测房价结果
# model = joblib.load("./tmp/test.pkl")  # 加载保存的模型
# y_predict = std_y.inverse_transform(model.predict(x_test))
# print("根据保存的模型预测的结果：", y_predict)


# 正规方程方式求解回归参数(权重) 建立模型 进行预测。
lr = LinearRegression()
lr.fit(x_train, y_train)

# 打印回归参数(权重)
print(lr.coef_)  # [-0.09700408 0.08235437 0.01618256 0.07418575 -0.17451631]

# 保存训练好的模型
joblib.dump(lr, "./tmp/test.pkl")

# 预测测试集的房子价格
y_lr_predict = std_y.inverse_transform(lr.predict(x_test))  # inverse_transform()表示将标准化后的值转换成原始的值。 
print(y_lr_predict)  # [14.09155911 25.10132059 33.6112457 18.72601122 ...]

# 预测结果的均方误差 (回归问题不能用准确率进行评估)
print("正规方程的均方误差：", mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), y_lr_predict))
# 26.1692742604

demo.py（线性回归(梯度下降方式求解回归系数)，SGDRegressor）：

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import SGDRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.externals import joblib


# 线性回归，预测房价

# 获取数据 (加载scikit-learn中的数据集)
lb = load_boston()

# 分割数据集，划分训练集和测试集
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(lb.data, lb.target, test_size=0.25)
print(y_train, y_test)

# 进行标准化处理 (如果不进行标准化，会影响不同特征在误差函数中的权重)
# 特征值和目标值都必须进行标准化处理, 实例化两个标准化API
std_x = StandardScaler()
x_train = std_x.fit_transform(x_train)
x_test = std_x.transform(x_test)

# 目标值进行标准化
std_y = StandardScaler()
y_train = std_y.fit_transform(y_train)  # 高版本的API需要传入二维数组：y_train.reshape(-1,1)
y_test = std_y.transform(y_test)


# # 根据之前保存的模型预测房价结果
# model = joblib.load("./tmp/test.pkl")  # 加载保存的模型
# y_predict = std_y.inverse_transform(model.predict(x_test))
# print("保存的模型预测的结果：", y_predict)


# 梯度下降方式求解回归参数(权重) 建立模型 进行预测。
sgd = SGDRegressor()  # scikit-learn中，学习速率已经封装在API内部。(学习速率(步长)并不是一个超参数，它只会影响优化的快慢，不会影响优化的结果。学习速率太大容易出现梯度爆炸)
sgd.fit(x_train, y_train)

# 打印回归参数(权重)
print(sgd.coef_)  # [-0.0637264 0.05708586 -0.0555915 0.04695691 -0.09686863]

# 保存训练好的模型
joblib.dump(sgd, "./tmp/test.pkl")

# 预测测试集的房子价格
y_sgd_predict = std_y.inverse_transform(sgd.predict(x_test))
print(y_sgd_predict)  # [14.58732341 24.39995957 35.81995631 ...]

# 预测结果的均方误差 (回归问题不能用准确率进行评估)
print("梯度下降的均方误差：", mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), y_sgd_predict))
# 26.906113135

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线性回归是最为简单、易用的回归模型。从某种程度上限制了使用，尽管如此，在不知道特征之间关系的前提下，我们仍然使用线性回归器作为大多数系统的首要选择。

小规模数据：正规方程 LinearRegression。正规方程可能会过拟合，可以用岭回归(Ridge)避免过拟合。
大规模数据：梯度下降 SGDRegressor