图像退化

图像退化(image deterioration)

图像在形成、记录、处理和传输过程中，由于成像系统、记录设备、传输介质和处理方法的不完善，导致图像质量的下降，这种现象叫做图像退化。

• 数学模型
  如下图，一个原始图像f(x,y)经过退化算子或退化系统h(x,y)作用，再和噪声n(x,y)进行叠加，形成退化后图像g(x,y)。
  

假设退化系统是线性和空间不变的，则连续函数的空间退化模型可表示为

g(x,y)=f(x,y)∗h(x,y)+n(x,y)=∫+∞−∞∫+∞−∞f(α,β)h(x−α,y−β)dαdβ+n(x,y)

即清晰图像和点扩散函数的卷积加上噪声，频率域为

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)

二维离散退化模型

ge(k,l)=∑i=0M−1∑j=0N−1fe(i,j)he(k−i,l−j)+ne(k,l)

• 常见图像退化模型：

  1. 线性移动降质
  2. 散焦降质
  3. 高斯降质
  4. 离焦模糊
  5. 大气扰动

• example:

• code

clear all
load ('lena512.mat');
pic=uint8(lena512);

subplot(221)
imshow(pic)
title('original image')

H=fspecial('motion',30,20); %运动卷积的偏移矩阵
MotionBlur=imfilter(pic,H); %卷积
subplot(222);
imshow(MotionBlur);
title('MotionBlur')

H1=fspecial('disk',10); %圆盘状偏移矩阵
disk=imfilter(pic,H1); %卷积
subplot(223);
imshow(disk);
title('disk')

H2=fspecial('unsharp'); %钝化模糊的偏移矩阵
unsharp=imfilter(pic,H2); %卷积
subplot(224);
imshow(unsharp);
title('unsharp')

图像恢复(image restoration)

图像恢复（是变质的图像、G（x，y））技术是将图像退化的过程模型化，并据此采取相反的过程以得到原始的图像（保证噪声最小），图像恢复要根据一定的图像退化模型来进行。

方法分类：估计方法：对图像缺乏先验知识。检验方法：对原始图像有足够先验知识。

算法分类：线性：图像逆滤波实现反卷积。非线性：迭代。

常用方法：逆滤波复原，维纳滤波复原，约束最小二乘滤波复原，Lucy-Richardson滤波复原，盲目卷积复原。