剑指offer第二版（Python3）--面试题27：顺时针打印矩阵

第2章 面试需要的基础知识

第3章 高质量的代码

第4章 解决面试题的思路

  面试题27 ：二叉树的镜像

  面试题29 ：顺时针打印矩阵

第5章 优化时间和空间效率

第6章 面试中的各项能力

第7章 两个面试案例

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题目描述
  输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

解题思路
解法一：
  O(n)空间复杂度，O(n)时间复杂度
  使用辅助空间，每次取矩阵第一行数，然后逆时针翻转剩余矩阵90度，继续取第一行数，循环直到矩阵为空。
  这里借助辅助空间，省去了取数过程中边界控制的繁琐，每次只需取新矩阵的第一行，剩下的就是翻转矩阵。矩阵翻转也很简单，依次取出原矩阵的列作为新矩阵的行即可。
实战

class Solution:
    # matrix类型为二维列表，需要返回列表
    def printMatrix(self, matrix):
        # write code here
        def turnMatrix(mat):
            """逆时针翻转矩阵90度"""
            if not mat:
                return mat
            new_mat = []
            row, col = len(mat), len(mat[0]) - 1
            for c in range(col, -1, -1):
                new_col = []
                for r in range(row):
                    new_col.append(mat[r][c])
                new_mat.append(new_col)
            return new_mat

        if not matrix:
            return matrix
        results = []
        while matrix:
            results.extend(matrix[0])  # 取第一行
            matrix = turnMatrix(matrix[1:])  # 剩余矩阵翻转
        return results

解法二：
牛客网
  O(1)空间复杂度，O(n)时间复杂度
  解法一虽然写起来不易出错，但空间复杂度高。通过严格的控制边界，可以做到O(1)的空间复杂度。
  简单来说，就是从外围取一圈树，然后不断地收缩矩阵的边界，非常的直观。
  首先定义四个变量代表范围，up、down、left、right，步骤如下：

1. 向右走存入整行的值，当存入后，该行再也不会被遍历，代表上边界的 up 加一，同时判断是否和代表下边界的 down 交错
2. 向下走存入整列的值，当存入后，该列再也不会被遍历，代表右边界的 right 减一，同时判断是否和代表左边界的 left 交错
3. 向左走存入整行的值，当存入后，该行再也不会被遍历，代表下边界的 down 减一，同时判断是否和代表上边界的 up 交错
4. 向上走存入整列的值，当存入后，该列再也不会被遍历，代表左边界的 left 加一，同时判断是否和代表右边界的 right 交错

实战
  注意取数时边界的控制，非常容易出错

class Solution:
    # matrix类型为二维列表，需要返回列表
    def printMatrix(self, matrix):
        # write code here
        if not matrix:
            return matrix
        
        up = 0
        down = len(matrix) - 1
        left = 0
        right = len(matrix[0]) - 1
        results = []
        
        while True:
            # 最上面一行
            results.extend(matrix[up][left:right+1])
            up += 1
            if up > down:
                break
            # 最右边一列
            for r in range(up, down+1):
                results.append(matrix[r][right])
            right -= 1
            if right < left:
                break
            # 最下面一行
            results.extend(matrix[down][left:right+1][::-1])
            down -= 1
            if down < up:
                break
            # 最左边一列
            for r in range(down, up-1, -1):
                results.append(matrix[r][left])
            left += 1
            if left > right:
                break
        return results