leetcode235.二叉搜索树的最近公共祖先／leetcode236. 二叉树的最近公共祖先／剑指offer68
题目一：leetcode235.二叉搜索树的最近公共祖先
1.题目描述
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
2.解题思路
根结点比两个结点都大 就在左子树找
根结点比两个结点都小 就在右子树找
否则就返回根结点
3.代码实现
版本一：（自己写的，麻烦）
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
if root == p:
return root
elif root == q:
return root
elif root.val > p.val and root.val < q.val:
return root
elif root.val > q.val and root.val < p.val:
return root
elif p.val < root.val and q.val < root.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
else:
return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)版本二：（优化）
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
if p.val < root.val and q.val < root.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
elif p.val > root.val and q.val > root.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
else:
return root题目二：leetcode236. 二叉树的最近公共祖先
1.题目描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
2.解题思路
思路一：分别遍历根节点到p和q的路径，在路径找到最后一个相等的节点
思路二：
在左、右子树中分别查找是否包含p或q：
如果以下两种情况（左子树包含p，右子树包含q/左子树包含q，右子树包含p），那么此时的根节点就是最近公共祖先
如果左子树包含p和q，那么到root->left中继续查找，最近公共祖先在左子树里面
如果右子树包含p和q，那么到root->right中继续查找，最近公共祖先在右子树里面
作者：sunshy
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/c-di-gui-jie-fa-si-xing-dai-ma-by-sunshy/
3.代码实现
思路一：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def __init__(self):
self.res = []
def getPath(self,root,p,path,finish):
if not root or finish:
return
path.append(root)
if root == p:
finish = True
self.res = path[:]
self.getPath(root.left,p,path,finish)
self.getPath(root.right,p,path,finish)
path.pop(-1)
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
self.getPath(root,p,[],False)
path1 = self.res
self.getPath(root,q,[],False)
path2 = self.res
i = 0
while i < len(path1) and i < len(path2) and path1[i] == path2[i]:
i+=1
return path1[i-1]思路二：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
if root == None or root == p or root == q:
return root
left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
if left and right:
return root
elif left:
return left
else:
return right