信息学奥赛一本通（C++版）第一部分 C++语言 第四章 循环结构的程序设计

第四章 循环结构的程序设计

第一节 for语句

T1059 : 求平均年龄

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  班上有学生若干名，给出每名学生的年龄（整数），求班上所有学生的平均年龄，保留到小数点后两位。

【输入】

  第一行有一个整数$n(1\le n\le 100)$，表示学生的人数。其后$n$行每行有$1$个整数，表示每个学生的年龄，取值为$15$到$25$。

【输出】

  输出一行，该行包含一个浮点数，为要求的平均年龄，保留到小数点后两位。

【输入样例】

2
18
17

【输出样例】

17.5

【答案&代码】

#include
//以上为头文件

int n,temp;
//以上为全局变量

int main(void){
	register int i,sum=0;
	//以上为寄存器变量
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&temp),
		sum+=temp;
	printf("%.2f\n",(double)sum/n);
	return 0;
}

T1060 : 均值

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给出一组样本数据，包含$n$个浮点数，计算其均值，精确到小数点后$4$位。

【输入】

  输入有两行，第一行包含一个整数$n$（$n$小于$100$），代表样本容量；第二行包含$n$个绝对值不超过$1000$的浮点数，代表各个样本数据。

【输出】

  输出一行，包含一个浮点数，表示均值，精确到小数点后$4$位。

【输入样例】

2
1.0 3.0

【输出样例】

2.0000

【答案&代码】

#include
//以上为头文件

int n;
double temp;
//以上为全局变量

int main(void){
	register int i;
	register double sum=0;
	//以上为寄存器变量
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%lf",&temp),
		sum+=temp;
	printf("%.4f\n",sum/n);
	return 0;
}

T1061 : 求整数的和与均值

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  读入$n(1\le n\le 10000)$个整数，求它们的和与均值。

【输入】

  输入第一行是一个整数$n$，表示有$n$个整数。

  第$2-n+1$行每行包含$1$个整数。每个整数的绝对值均不超过$10000$。

【输出】

  输出一行，先输出和，再输出平均值(保留到小数点后$5$位)，两个数间用单个空格分隔。

【输入样例】

4
344
222
343
222

【输出样例】

1131 282.75000

【答案&代码】

#include
//以上为头文件

int n,temp;
//以上为全局变量

int main(void){
	register int i,sum=0;
	//以上为寄存器变量
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&temp),
		sum+=temp;
	printf("%d %.5f\n",sum,(double)sum/n);
	return 0;
}

T1062 : 最高的分数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  孙老师讲授的《计算概论》这门课期中考试刚刚结束，他想知道考试中取得的最高分数。因为人数比较多，他觉得这件事情交给计算机来做比较方便。你能帮孙老师解决这个问题吗？

【输入】

  输入两行，第一行为整数$n(1\le n<100)$，表示参加这次考试的人数.第二行是这$n$个学生的成绩，相邻两个数之间用单个空格隔开。所有成绩均为$0$到$100$之间的整数。

【输出】

  输出一个整数，即最高的成绩。

【输入样例】

5
85 78 90 99 60

【输出样例】

99

【答案&代码】

#include
//以上为头文件

int n,temp;
//以上为全局变量

int main(void){
	register int i,MAX=-1;
	//以上为寄存器变量
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&temp);
		if(temp>MAX)
			MAX=temp;
	}
	printf("%d\n",MAX);
	return 0;
}

T1063 : 最大跨度值

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给定一个长度为$n$的非负整数序列，请计算序列的最大跨度值（最大跨度值$=$最大值减去最小值）。

【输入】

  一共$2$行，第一行为序列的个数$n(1\le n\le 1000)$，第二行为序列的$n$个不超过$1000$的非负整数，整数之间以一个空格分隔。

【输出】

  输出一行，表示序列的最大跨度值。

【输入样例】

6
3 0 8 7 5 9

【输出样例】

9

【答案&代码】

#include
//以上为头文件

int n,temp;
//以上为全局变量

int main(void){
	register int i,MAX=-1,MIN=1001;
	//以上为寄存器变量
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&temp);
		if(temp>MAX)
			MAX=temp;
		if(temp<MIN)
			MIN=temp;
	}
	printf("%d\n",MAX-MIN);
	return 0;
}

T1064 : 奥运奖牌计数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  $2008$年北京奥运会，$A$国的运动员参与了$n$天的决赛项目$(1\le n\le 17)$。现在要统计一下$A$国所获得的金、银、铜牌数目及总奖牌数。输入第$1$行是$A$国参与决赛项目的天数$n$，其后$n$行，每一行是该国某一天获得的金、银、铜牌数目。输出$4$个整数，为$A$国所获得的金、银、铜牌总数及总奖牌数。

【输入】

  输入$n+1$行，第$1$行是$A$国参与决赛项目的天数$n$，其后$n$行，每一行是该国某一天获得的金、银、铜牌数目，以一个空格分开。

【输出】

  输出$1$行，包括$4$个整数，为$A$国所获得的金、银、铜牌总数及总奖牌数，以一个空格分开。

【输入样例】

3
1 0 3
3 1 0
0 3 0

【输出样例】

4 4 3 11

【答案&代码】

#include
//以上为头文件

int n,sum[4],temp[4];
//以上为全局变量

int main(void){
	register int i,j;
	//以上为寄存器变量
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
		for(j=1;j<=3;++j)
			scanf("%d",&temp[j]),
			sum[j]+=temp[j];
	for(i=1;i<=3;++i)
		printf("%d ",sum[i]);
	printf("%d\n",sum[1]+sum[2]+sum[3]);
	return 0;
}

T1065 : 奇数求和

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  计算非负整数$m$到$n$（包括$m$和$n$）之间的所有奇数的和，其中，$m$不大于$n$，且$n$不大于$300$。例如$m=3,n=12$，其和则为：$3+5+7+9+11=35$。

【输入】

  两个数$m$和$n$，两个数以一个空格分开，其中$0\le m\le n\le 300$。

【输出】

  输出一行，包含一个整数，表示$m$到$n$（包括$m$和$n$）之间的所有奇数的和。

【输入样例】

7 15

【输出样例】

55

【答案&代码】

#include
//以上为头文件

int m,n;
//以上为全局变量

int main(void){
	register int sum=0;
	//以上为寄存器变量
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(;m<=n;++m)
		if(m&1)
			sum+=m;
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

T1066 : 满足条件的数累加

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  将正整数$m$和$n$之间（包括$m$和$n$）能被$17$整除的数累加，其中$0<m<n<1000$。

【输入】

  一行，包含两个整数$m$和$n$，其间，以一个空格间隔。

【输出】

  输出一行，包行一个整数，表示累加的结果。

【输入样例】

50 85

【输出样例】

204

【答案&代码】

#include
//以上为头文件

int m,n;
//以上为全局变量

int main(void){
	register int sum=0;
	//以上为寄存器变量
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(;m<=n;++m)
		if(m%17==0)
			sum+=m;
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

T1067 : 整数的个数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给定$k(1<k<100)$个正整数，其中每个数都是大于等于$1$，小于等于$10$的数。写程序计算给定的$k$个正整数中，$1,5,10$出现的次数。

【输入】

  输入有两行：第一行包含一个正整数$k$，第二行包含$k$个正整数，每两个正整数用一个空格分开。

【输出】

  输出有三行，第一行为$1$出现的次数，，第二行为$5$出现的次数，第三行为$10$出现的次数。

【输入样例】

5
1 5 8 10 5

【输出样例】

1
2
1

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int k;
	scanf("%d",&k);
	int sum[3]={0};
	for(int i=0;i<k;i++){
		int temp;
		scanf("%d",&temp);
		if(temp==1)
			sum[0]+=1;
		else if(temp==5)
			sum[1]+=1;
		else if(temp==10)
			sum[2]+=1;
	}
	printf("%d\n%d\n%d\n",sum[0],sum[1],sum[2]);
	return 0;
}

T1068 : 与指定数字相同的数的个数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  输出一个整数序列中与指定数字相同的数的个数。输入包含$2$行：第$1$行为$N$和$m$，表示整数序列的长度$(N\le 100)$和指定的数字；第$2$行为$N$个整数，整数之间以一个空格分开。输出为$N$个数中与$m$相同的数的个数。

【输入】

  第$1$行为$N$和$m$，表示整数序列的长度$(N\le 100)$和指定的数字， 中间用一个空格分开；

  第$2$行为$N$个整数，整数之间以一个空格分开。

【输出】

  输出为$N$个数中与$m$相同的数的个数。

【输入样例】

3 2
2 3 2

【输出样例】

2

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int temp;
		scanf("%d",&temp);
		if(temp==m)
			sum+=1;
	}
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

T1069 : 乘方计算

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给出一个整数$a$和一个正整数$n(-1000000\le a\le 1000000,1\le n\le 10000)$，求乘方$a^n$，即乘方结果。最终结果的绝对值不超过$1000000$。

【输入】

  一行，包含两个整数$a$和$n$。$-1000000\le a\le 1000000,1\le n\le 10000$。

【输出】

  一个整数，即乘方结果。题目保证最终结果的绝对值不超过$1000000$。

【输入样例】

2 3

【输出样例】

8

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int a,n;
	scanf("%d%d",&a,&n);
	printf("%d\n",(int)pow(a,n));
	return 0;
}

T1070 : 人口增长

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  我国现有$x$亿人口，按照每年$0.1\%$的增长速度，$n$年后将有多少人？保留小数点后四位。

【输入】

  一行，包含两个整数$x$和$n$，分别是人口基数和年数，以单个空格分隔。

【输出】

  输出最后的人口数，以亿为单位，保留到小数点后四位。$1\le x\le 100,1\le n\le 100$。

【输入样例】

13 10

【输出样例】

13.1306

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int a,n;
	scanf("%d%d",&a,&n);
	printf("%.4f\n",pow(1.001,n)*a);
	return 0;
}

T1071 : 菲波那契数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  菲波那契数列是指这样的数列：数列的第一个和第二个数都为$1$，接下来每个数都等于前面$2$个数之和。给出一个正整数$k$，要求菲波那契数列中第$k$个数是多少。

【输入】

  输入一行，包含一个正整数$k(1\le k\le 46)$。

【输出】

  输出一行，包含一个正整数，表示菲波那契数列中第$k$个数的大小。

【输入样例】

19

【输出样例】

4181

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int k;
	scanf("%d",&k);
	int num[k];
	num[0]=num[1]=1;
	for(int i=2;i<k;i++)
		num[i]=num[i-1]+num[i-2];
	printf("%d\n",num[k-1]);
	return 0;
}

T1072 : 鸡尾酒疗法

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  鸡尾酒疗法，指高效抗逆转录病毒治疗。人们在鸡尾酒疗法的基础上又提出了很多种改进的疗法。为了验证这些治疗方法是否在疗效上比鸡尾酒疗法更好，可用通过临床对照实验的方式进行。假设鸡尾酒疗法的有效率为$x$，新疗法的有效率为$y$，如果$y-x$大于$5\%$，则效果更好，如果$x-y$大于$5\%$，则效果更差，否则称为效果差不多。下面给出$n$组临床对照实验，其中第一组采用鸡尾酒疗法，其他$n-1$组为各种不同的改进疗法。请写程序判定各种改进疗法效果如何。

【输入】

  第一行为整数$n(1<n\le 20)$；其余$n$行每行两个整数，第一个整数是临床实验的总病例数（小于等于$10000$），第二个疗效有效的病例数。这$n$行数据中，第一行为鸡尾酒疗法的数据，其余各行为各种改进疗法的数据。

【输出】

  有$n-1$行输出，分别表示对应改进疗法的效果：如果效果更好，输出better；如果效果更差，输出worse；否则输出same。

【输入样例】

5
125 99 
112 89
145 99
99 97
123 98

【输出样例】

same
worse
better
same

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int jw1,jw2;
	scanf("%d%d",&jw1,&jw2);
	double x=(double)jw2/jw1;
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		int temp1,temp2;
		scanf("%d%d",&temp1,&temp2);
		double y=(double)temp2/temp1;
		if(y-x>0.05)
			printf("better\n");
		else if(x-y>0.05)
			printf("worse\n");
		else
			printf("same\n");
	}
	return 0;
}

T1073 : 救援

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  救生船从大本营出发，营救若干屋顶上的人回到大本营，屋顶数目以及每个屋顶的坐标和人数都将由输入决定，求出所有人都到达大本营并登陆所用的时间。

  在直角坐标系的原点是大本营，救生船每次从大本营出发，救了人之后将人送回大本营。坐标系中的点代表屋顶，每个屋顶由其位置坐标和其上的人数表示。救生船每次从大本营出发，以速度$50m/min$驶向下一个屋顶，达到一个屋顶后，救下其上的所有人，每人上船$1$分钟，船原路返回，达到大本营，每人下船$0.5$分钟。假设原点与任意一个屋顶的连线不穿过其它屋顶。

【输入】

  第一行，一个整数，表示屋顶数$n$。接下来依次有$n$行输入，每一行上包含两个表示屋顶相对于大本营的平面坐标位置的实数（单位是$m$）、一个表示人数的整数。

【输出】

  救援需要的总时间，精确到分钟（向上取整）。

【输入样例】

1
30 40 3

【输出样例】

7

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	double sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		double x,y,k;
		scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&k);
		sum+=sqrt(x*x+y*y)*2/50+k*1.5;
	}
	printf("%.0f",ceil(sum));
	return 0;
}

T1074 : 津津的储蓄计划

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津$300$元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

  为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上$20\%$还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于$100$元或恰好$100$元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

  例如$11$月初津津手中还有$83$元，妈妈给了津津$300$元。津津预计$11$月的花销是$180$元，那么她就会在妈妈那里存$200$元，自己留下$183$元。到了$11$月月末，津津手中会剩下$3$元钱。

  现在请你根据$2004$年$1$月到$12$月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到$2004$年年末，妈妈将津津平常存的钱加上$20\%$还给津津之后，津津手中会有多少钱。

【输入】

  包括$12$行数据，每行包含一个小于$350$的非负整数，分别表示$1$月到$12$月津津的预算。

【输出】

  只包含一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出$-X$，$X$表示出现这种情况的第一个月；否则输出到$2004$年年末津津手中会有多少钱。

【输入样例】

290
230
280
200
300
170
340
50 
90 
80 
200
60

【输出样例】

-7

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int leave=0,need,sum=0;
	for(int i=1;i<=12;i++){
		leave+=300;
		scanf("%d",&need);
		leave-=need;
		if(leave>=0){
			sum+=leave/100;
			leave-=(int)(leave/100)*100;
		}
		else{
			printf("-%d",i);
			return 0;
		}
	}
	printf("%d",sum*120+leave);
	return 0; 
}

T1075 : 药房管理

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  随着信息技术的蓬勃发展，医疗信息化已经成为医院建设中必不可少的一部分。计算机可以很好地辅助医院管理医生信息、病人信息、药品信息等海量数据，使工作人员能够从这些机械的工作中解放出来，将更多精力投入真正的医疗过程中，从而极大地提高了医院整体的工作效率。

  对药品的管理是其中的一项重要内容。现在药房的管理员希望使用计算机来帮助他管理。假设对于任意一种药品，每天开始工作时的库存总量已知，并且一天之内不会通过进货的方式增加。每天会有很多病人前来取药，每个病人希望取走不同数量的药品。如果病人需要的数量超过了当时的库存量，药房会拒绝该病人的请求。管理员希望知道每天会有多少病人没有取上药。

【输入】

  共$3$行,第一行是每天开始时的药品总量$m$。

  第二行是这一天取药的人数$n(0<n\le 100)$。

  第三行共有$n$个数，分别记录了每个病人希望取走的药品数量（按照时间先后的顺序）。

【输出】

  只有$1$行，为这一天没有取上药品的人数。

【输入样例】

30
6
10 5 20 6 7 8

【输出样例】

2

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	int sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int temp;
		scanf("%d",&temp);
		if(temp>m)
			sum+=1;
		else
			m-=temp;
	}
	printf("%d",sum);
	return 0; 
}

T1076 : 正常血压

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  监护室每小时测量一次病人的血压，若收缩压在$90-140$之间并且舒张压在$60-90$之间（包含端点值）则称之为正常，现给出某病人若干次测量的血压值，计算病人保持正常血压的最长小时数。

【输入】

  第一行为一个正整数$n(n<100)$，其后有$n$行，每行$2$个正整数，分别为一次测量的收缩压和舒张压。

【输出】

  输出仅一行，血压连续正常的最长小时数。

【输入样例】

4
100 80
90 50
120 60
140 90

【输出样例】

2

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int max=-1;
	for(int i=0,sum=0;i<n;i++){
		int ss,sz;
		scanf("%d%d",&ss,&sz);
		if(90<=ss&&ss<=140&&60<=sz&&sz<=90)
			sum+=1;
		else
			sum=0;
		if(sum>max)
			max=sum;
	}
	printf("%d",max);
	return 0; 
}

T1077 : 统计满足条件的4位数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给定若干个四位数，求出其中满足以下条件的数的个数：个位数上的数字减去千位数上的数字，再减去百位数上的数字，再减去十位数上的数字的结果大于零。

【输入】

  输入为两行，第一行为四位数的个数$n$，第二行为$n(n\le 100)$个的四位数。

【输出】

  输出为一行，包含一个整数，表示满足条件的四位数的个数。

【输入样例】

5
1234 1349 6119 2123 5017

【输出样例】

3

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int temp;
		scanf("%d",&temp);
		int qw=temp/1000,bw=(temp/100)%10,sw=(temp/10)%10,gw=temp%10;
		if((gw-qw-bw-sw)>0)
			sum+=1;
	}
	printf("%d",sum);
	return 0; 
}

T1078 : 求分数序列和

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  有一个分数序列$\frac{q_1}{p_1},\frac{q_2}{p_2},\frac{q_3}{p_3},\frac{q_4}{p_4},\frac{q_5}{p_5},...$，其中$q_{i+1}=q_i+p_i,p_{i+1}=q_i,p_1=1,q_1=2$。求这个分数序列的前$n$项之和。

【输入】

  输入有一行，包含一个正整数$n(n\le 30)$。

【输出】

  输出有一行，包含一个浮点数，表示分数序列前$n$项的和，精确到小数点后$4$位。

【输入样例】

2

【输出样例】

3.5000

【答案&代码】

#include
int f(int n){
	if(n==1||n==0)
		return 1;
	else
		return f(n-1)+f(n-2);
}
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	double sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum+=(double)f(i+1)/f(i);
	printf("%.4f",sum); 
	return 0; 
}

T1079 : 求分数序列和

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  编写程序，输入$n$的值，求$$\sum _{i=1}^n(-1{)}^{i-1}\frac{1}{i}$$的值。

【输入】

  输入一个正整数$n(1\le n\le 1000)$。

【输出】

  输出一个实数，为表达式的值，保留到小数点后四位。

【输入样例】

2

【输出样例】

0.5000

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	double sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum+=pow(-1,i-1)*1.0/i;
	printf("%.4f",sum); 
	return 0; 
}

T1080 : 余数相同问题

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  已知三个正整数$a,b,c$。现有一个大于$1$的整数$x$，将其作为除数分别除$a,b,c$，得到的余数相同。

  请问满足上述条件的$x$的最小值是多少？数据保证$x$有解。

【输入】

  一行，三个不大于1000000的正整数$a,b,c$，两个整数之间用一个空格隔开。

【输出】

  一个整数，即满足条件的$x$的最小值。

【输入样例】

300 262 205

【输出样例】

19

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int a,b,c;
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	for(int i=2;;i++)
		if(a%i==b%i&&b%i==c%i){
			printf("%d",i);
			return 0;
		}
	return 0; 
}

T1081 : 分苹果

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  把一堆苹果分给$n$个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到的苹果数都不同的话，这堆苹果至少应该有多少个？

【输入】

  一个不大于$1000$的正整数$n$，代表小朋友人数。

【输出】

  一个整数，表示满足条件的最少苹果个数。

【输入样例】

8

【输出样例】

36

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	printf("%d",(n*n+n)/2);
	return 0; 
}

T1082 : 求小数的某一位

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  分数$\frac{a}{b}$化为小数后，小数点后第$n$位的数字是多少？

【输入】

  三个正整数$a,b,n$，相邻两个数之间用单个空格隔开。$0<a<b<100,1\le n\le 10000$。

【输出】

  一个数字。

【输入样例】

1 2 1

【输出样例】

5

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int a,b,n;
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
	if(a>b)
		a%=b;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=10*a/b,a=10*a-b*ans;
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

T1083 : 计算星期几

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  假设今天是星期日，那么过$a^b$天之后是星期几？

【输入】

  两个正整数$a,b$，中间用单个空格隔开。$0<a\le 100,0<b\le 10000$。

【输出】

  一个字符串，代表过$a^b$天之后是星期几。

  其中，Monday是星期一，Tuesday是星期二，Wednesday是星期三，Thursday是星期四，Friday是星期五，Saturday是星期六，Sunday是星期日。

【输入样例】

3 2000

【输出样例】

Tuesday

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int a,b;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	int c=1;
	for(int i=1;i<=b;i++)
		c*=a,c%=7;
	switch(c){
		case 0:printf("Sunday");break;
		case 1:printf("Monday");break;
		case 2:printf("Tuesday");break;
		case 3:printf("Wednesday");break;
		case 4:printf("Thursday");break;
		case 5:printf("Friday");break;
		case 6:printf("Saturday");break;
	}
	return 0; 
}

T1084 : 幂的末尾

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  幂$a^b$的末$3$位数是多少？

【输入】

  两个正整数$a,b$。$1\le a\le 100,1\le b\le 10000$。

【输出】

  从高位到低位输出幂的末三位数字，中间无分隔符。若幂本身不足三位，在前面补零。

【输入样例】

7 2011

【输出样例】

743

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int a,b;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	int c=1;
	for(int i=1;i<=b;i++)
		c*=a,c%=1000;
	printf("%.3d",c);
	return 0; 
}

第二节 while语句

T1085 : 球弹跳高度的计算

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  一球从某一高度$h$落下（单位：米），每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算气球在第$10$次落地时，共经过多少米? 第$10$次反弹多高？

  输出包含两行，第$1$行：到球第$10$次落地时，一共经过的米数。第$2$行：第$10$次弹跳的高度。

【输入】

  输入一个整数$h$，表示球的初始高度。

【输出】

  第$1$行：到球第$10$次落地时，一共经过的米数。

  第$2$行：第$10$次弹跳的高度。

  注意：结果可能是实数，结果用double类型保存。

  提示：输出时不需要对精度特殊控制，用cout << ANSWER，或者printf("%g", ANSWER)即可。

【输入样例】

20

【输出样例】

59.9219
0.0195312

【答案&代码】

#include
double fun1(int n,double h){
	if(n==1){
		return h;
	}
	return h+fun1(n-1,h/2);
}
double fun2(int n,double h){
	if(n==1)
		return h/2;
	else
		return fun2(n-1,h/2);
}
int main(void){
	double h; 
	scanf("%lf",&h);
	printf("%g\n%g",fun1(10,h)*2-h,fun2(10,h));
	return 0;
}

T1086 : 角谷猜想

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  谓角谷猜想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘$3$加$1$，如果是偶数，则除以$2$，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到$1$。如，假定初始整数为$5$，计算过程分别为$16,8,4,2,1$。程序要求输入一个整数，将经过处理得到$1$的过程输出来。

【输入】

  一个正整数$N(N\le 2,000,000)$。

【输出】

  从输入整数到$1$的步骤，每一步为一行，每一部中描述计算过程。最后一行输出End。如果输入为$1$，直接输出End。

【输入样例】

5

【输出样例】

5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
End

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(;n!=1;){
		if(n%2==1)
			printf("%d*3+1=%d\n",n,n*3+1),n=3*n+1;
		else
			printf("%d/2=%d\n",n,n/2),n/=2;
	}
	printf("End");
	return 0; 
}

T1087 : 级数求和

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  已知：

$$S_n=\sum _{i=1}^n\frac{1}{i}$$

  显然对于任意一个整数$k$，当$n$足够大的时候，$S_n$大于$k$。现给出一个整数$k(1\le k\le 15)$，要求计算出一个最小的$n$，使得$S_n>k$。

【输入】

  一个整数$k$。

【输出】

  一个整数$n$。

【输入样例】

1

【输出样例】

2

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int k;
	scanf("%d",&k);
	double S=0;
	for(int i=1;;i++){
		S+=1.0/i;
		if(S>k){
			printf("%d",i);return 0;
		}
	}
	return 0; 
}

T1088 : 分离整数的各个数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给定一个整数$n(1\le n\le 100000000)$，要求从个位开始分离出它的每一位数字。从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。

【输入】

  输入一个整数，整数在$1$到$100000000$之间。

【输出】

  从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。数字之间以一个空格分开。

【输入样例】

123

【输出样例】

3 2 1

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int num;
	scanf("%d",&num);
	char str[10];
	sprintf(str,"%d",num);
	for(int i=strlen(str)-1;i>=0;i--)
		printf("%c ",str[i]);
	return 0; 
}

T1089 : 数字反转

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零，例如输入$-380$，反转后得到的新数为$-83$。

【输入】

  输入共$1$行，一个整数$N$。

  $-1,000,000,000\le N\le 1,000,000,000$。

【输出】

  从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。数字之间以一个空格分开。

【输入样例】

123

【输出样例】

321

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int num;
	scanf("%d",&num);
	char str[16];
	sprintf(str,"%d",num);
	for(int i=0;i<strlen(str)/2;i++){
		char temp=str[i];
		str[i]=str[strlen(str)-i-1];
		str[strlen(str)-i-1]=temp;
	}
		
	if(num<0)
		printf("-");
	sscanf(str,"%d",&num);
	printf("%d",num); 
	return 0;
}

T1090 : 含k个3的数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  输入两个正整数$m$和$k$，其中$1<m<100000,1<k<5$ ，判断$m$能否被$19$整除，且恰好含有$k$个$3$，如果满足条件，则输出YES，否则，输出NO。

  例如，输入：43833 3，满足条件，输出YES。如果输入：39331 3，尽管有$3$个$3$，但不能被$19$整除，也不满足条件，应输出NO。

【输入】

  $m$和$k$的值，中间用单个空格间隔。

【输出】

  满足条件时输出YES，不满足时输出NO。

【输入样例】

43833 3

【输出样例】

YES

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int num,k;
	scanf("%d%d",&num,&k);
	char str[16];
	sprintf(str,"%d",num);
	int sum=0;
	for(int i=0;i<strlen(str);i++)
		if(str[i]=='3')
			sum+=1;
	if(sum==k&&num%19==0)
		printf("YES");
	else
		printf("NO");
	return 0;
}

第三节 do-while语句

T1085 : 球弹跳高度的计算

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  一球从某一高度$h$落下（单位：米），每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算气球在第$10$次落地时，共经过多少米? 第$10$次反弹多高？

  输出包含两行，第$1$行：到球第$10$次落地时，一共经过的米数。第$2$行：第$10$次弹跳的高度。

【输入】

  输入一个整数$h$，表示球的初始高度。

【输出】

  第$1$行：到球第$10$次落地时，一共经过的米数。

  第$2$行：第$10$次弹跳的高度。

  注意：结果可能是实数，结果用double类型保存。

  提示：输出时不需要对精度特殊控制，用cout << ANSWER，或者printf("%g", ANSWER)即可。

【输入样例】

20

【输出样例】

59.9219
0.0195312

【答案&代码】

#include
double fun1(int n,double h){
	if(n==1)
		return h;
	return h+fun1(n-1,h/2);
}
double fun2(int n,double h){
	if(n==1)
		return h/2;
	else
		return fun2(n-1,h/2);
}
int main(void){
	double h; 
	scanf("%lf",&h);
	printf("%g\n%g",fun1(10,h)*2-h,fun2(10,h));
	return 0;
}

T1086 : 角谷猜想

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  谓角谷猜想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘$3$加$1$，如果是偶数，则除以$2$，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到$1$。如，假定初始整数为$5$，计算过程分别为$16,8,4,2,1$。程序要求输入一个整数，将经过处理得到$1$的过程输出来。

【输入】

  一个正整数$N(N\le 2,000,000)$。

【输出】

  从输入整数到$1$的步骤，每一步为一行，每一部中描述计算过程。最后一行输出End。如果输入为$1$，直接输出End。

【输入样例】

5

【输出样例】

5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
End

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(;n!=1;){
		if(n%2==1)
			printf("%d*3+1=%d\n",n,n*3+1),n=3*n+1;
		else
			printf("%d/2=%d\n",n,n/2),n/=2;
	}
	printf("End");
	return 0; 
}

T1087 : 级数求和

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  已知：

$$S_n=\sum _{i=1}^n\frac{1}{i}$$

  显然对于任意一个整数$k$，当$n$足够大的时候，$S_n$大于$k$。现给出一个整数$k(1\le k\le 15)$，要求计算出一个最小的$n$，使得$S_n>k$。

【输入】

  一个整数$k$。

【输出】

  一个整数$n$。

【输入样例】

1

【输出样例】

2

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int k;
	scanf("%d",&k);
	double S=0;
	for(int i=1;;i++){
		S+=1.0/i;
		if(S>k){
			printf("%d",i);return 0;
		}
	}
	return 0; 
}

T1088 : 分离整数的各个数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给定一个整数$n(1\le n\le 100000000)$，要求从个位开始分离出它的每一位数字。从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。

【输入】

  输入一个整数，整数在$1$到$100000000$之间。

【输出】

  从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。数字之间以一个空格分开。

【输入样例】

123

【输出样例】

3 2 1

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int num;
	scanf("%d",&num);
	char str[10];
	sprintf(str,"%d",num);
	for(int i=strlen(str)-1;i>=0;i--)
		printf("%c ",str[i]);
	return 0; 
}

T1089 : 数字反转

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零，例如输入$-380$，反转后得到的新数为$-83$。

【输入】

  输入共$1$行，一个整数$N$。

  $-1,000,000,000\le N\le 1,000,000,000$。

【输出】

  从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。数字之间以一个空格分开。

【输入样例】

123

【输出样例】

321

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int num;
	scanf("%d",&num);
	char str[16];
	sprintf(str,"%d",num);
	for(int i=0;i<strlen(str)/2;i++){
		char temp=str[i];
		str[i]=str[strlen(str)-i-1];
		str[strlen(str)-i-1]=temp;
	}
		
	if(num<0)
		printf("-");
	sscanf(str,"%d",&num);
	printf("%d",num); 
	return 0;
}

T1090 : 含k个3的数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  输入两个正整数$m$和$k$，其中$1<m<100000,1<k<5$ ，判断$m$能否被$19$整除，且恰好含有$k$个$3$，如果满足条件，则输出YES，否则，输出NO。

  例如，输入：43833 3，满足条件，输出YES。如果输入：39331 3，尽管有$3$个$3$，但不能被$19$整除，也不满足条件，应输出NO。

【输入】

  $m$和$k$的值，中间用单个空格间隔。

【输出】

  满足条件时输出YES，不满足时输出NO。

【输入样例】

43833 3

【输出样例】

YES

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int num,k;
	scanf("%d%d",&num,&k);
	char str[16];
	sprintf(str,"%d",num);
	int sum=0;
	for(int i=0;i<strlen(str);i++)
		if(str[i]=='3')
			sum+=1;
	if(sum==k&&num%19==0)
		printf("YES");
	else
		printf("NO");
	return 0;
}

第四节 循环嵌套

T1091 : 求阶乘的和

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给定正整数$n$，求不大于$n$的正整数的阶乘的和，即

$$\sum _{i=1}^n\prod _{j=1}^{i}j$$

  输出阶乘的和。

【输入】

  输入有一行，包含一个正整数$n(1<n<12)$。

【输出】

  输出有一行：阶乘的和。

【输入样例】

5

【输出样例】

153

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int sum=0;
	for(int i=1,temp=1;i<=n;i++){
		sum+=temp*i;
		temp*=i;
	} 
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

T1092 : 求出e的值

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  利用公式$$e=\sum _{i=0}^{\infty }\frac{1}{i!}$$

  求$e$的值，要求保留小数点后$10$位。

【输入】

  输入只有一行，该行包含一个整数$n(2\le n\le 15)$，表示计算$e$时累加到$\frac{1}{n!}$。

【输出】

  输出只有一行，该行包含计算出来的$e$的值，要求打印小数点后$10$位。

【输入样例】

10

【输出样例】

2.7182818011

【答案&代码】

#include
unsigned long long f(int n){
	unsigned long long result=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		result*=i;
	return result;
}
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	double e=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		e+=1.0/f(i);
	}
	printf("%.10f",e);
	return 0;
}

T1093 : 计算多项式的值

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  假定多项式的形式为

$$\sum _{i=0}^n{x}^i=x^n+x^{n-1}+...+x+1$$

  请计算给定单精度浮点数$x$和正整数$n$值的情况下这个多项式的值。$x$在float范围内，$n\le 1000000$。多项式的值精确到小数点后两位，保证最终结果在float范围内。

【输入】

  输入仅一行，包括$x$和$n$，用单个空格隔开。$x$在float范围内，$n\le 1000000$。

【输出】

  输出一个实数，即多项式的值，精确到小数点后两位。保证最终结果在float范围内。

【输入样例】

2.0 4

【输出样例】

31.00

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int n;
	double x;
	scanf("%lf%d",&x,&n);
	double sum=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum+=pow(x,i);
	printf("%.2f",sum);
	return 0;
}

T1094 : 与7无关的数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  一个正整数，如果它能被$7$整除，或者它的十进制表示法中某一位上的数字为$7$，则称其为与$7$相关的数。现求所有小于等于$n(n<100)$与$7$无关的正整数的平方和。

【输入】

  输入为一行,正整数$n(n<100)$。

【输出】

  输出一行，包含一个整数，即小于等于$n$的所有与$7$无关的正整数的平方和。

【输入样例】

21

【输出样例】

2336

【答案&代码】

#include
#include

bool f(int n){
	if(n%7==0)
		return false;
	char str[16];
	sprintf(str,"%d",n);
	for(int i=0;i<strlen(str);i++)
		if(str[i]=='7')
			return false;
	return true; 
}
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(f(i))
			sum+=i*i;
	printf("%d",sum); 
	return 0;
}

T1095 : 数1的个数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给定一个十进制正整数$n(1\le n\le 10000)$，写下从$1$到$n$的所有整数，然后数一下其中出现的数字$1$的个数。

  例如当$n=2$时，写下$1,2$。这样只出现了$1$个$1$；当$n=12$时，写下$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12$。这样出现了$5$个$1$。

【输入】

  正整数$n(1\le n\le 10000)$。

【输出】

  一个正整数，即$1$的个数。

【输入样例】

12

【输出样例】

5

【答案&代码】

#include
#include

int f(int n){
	char str[16];
	int sum=0;
	sprintf(str,"%d",n);
	for(int i=0;i<strlen(str);i++)
		if(str[i]=='1')
			sum+=1;
	return sum; 
}
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum+=f(i);
	printf("%d",sum); 
	return 0;
}

T1096 : 数字统计

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  请统计某个给定范围$[L,R]$的所有整数中，数字$2$出现的次数。

  比如给定范围$[2,22]$，数字$2$在数$2$中出现了$1$次，在数$12$中出现$1$次，在数$20$中出现$1$次，在数$21$中出现$1$次，在数$22$中出现$2$次，所以数字$2$在该范围内一共出现了$6$次。

【输入】

  输入共$1$行，为两个正整数$L$和$R$，之间用一个空格隔开。

【输出】

  输出共$1$行，表示数字$2$出现的次数。

【输入样例】

2 22

【输出样例】

6

【答案&代码】

#include
#include

int f(int n){
	char str[16];
	int sum=0;
	sprintf(str,"%d",n);
	for(int i=0;i<strlen(str);i++)
		if(str[i]=='2')
			sum+=1;
	return sum; 
}
int main(void){
	int l,r;
	scanf("%d%d",&l,&r);
	int sum=0;
	for(int i=l;i<=r;i++)
		sum+=f(i);
	printf("%d",sum); 
	return 0;
}

T1097 : 画矩形

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  根据参数，画出矩形。输入四个参数：前两个参数为整数，依次代表矩形的高和宽（高不少于$3$行不多于$10$行，宽不少于$5$列不多于$10$列）；第三个参数是一个字符，表示用来画图的矩形符号；第四个参数为$1$或$0$，$0$代表空心，$1$代表实心。

【输入】

  输入一行，包括四个参数：前两个参数为整数，依次代表矩形的高和宽（高不少于$3$行不多于$10$行，宽不少于$5$列不多于$10$列）；第三个参数是一个字符，表示用来画图的矩形符号；第四个参数为$1$或$0$，$0$代表空心，$1$代表实心。

【输出】

  输出画出的图形。

【输入样例】

7 7 @ 0

【输出样例】

@@@@@@@
@     @
@     @
@     @
@     @
@     @
@@@@@@@

【答案&代码】

#include 
int main(void){
	int h,d,x,i,j;
	char a;
	scanf("%d %d %c %d",&h,&d,&a,&x);
	if(x==1)
		for(int i=1;i<=h;i++,putchar('\n'))
			for(int j=1;j<=d;j++)
				printf("%c",a);
	if(x==0)
		for(int i=1;i<=h;i++,putchar('\n'))
			if(i==1||i==h)
				for(int j=1;j<=d;j++)
					printf("%c",a);
			else
				for(int j=1;j<=d;j++)
					if(j==1||j==d)
						printf("%c",a);
					else
						putchar(' ');
	return 0;
}

T1098 : 质因数分解

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  已知正整数$n$是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。

【输入】

  输入只有一行，包含一个正整数$n$。

  对于$60\%$的数据，$6\le n\le 1000$。

  对于$100\%$的数据，$6\le n\le 2\times 10^9$。

【输出】

  输出只有一行，包含一个正整数$p$，即较大的那个质数。

【输入样例】

21

【输出样例】

7

【答案&代码】

#include
#include
int main(void){
	int p;
	scanf("%d",&p);
	for(int i=2;i<=sqrt(p);i++)
		if(p%i==0){
			p/=i;
			break;
		}
	printf("%d",p);
	return 0;
}

T1099 : 第n小的质数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  输入一个正整数$n$，求第$n$小的质数。

【输入】

  一个不超过$10000$的正整数$n$。

【输出】

  第$n$小的质数。

【输入样例】

10

【输出样例】

29

【答案&代码】

#include
#include
bool prime(int num){
	if(num==2)
		return true;
	for(int i=2;i<=sqrt(num);i++)
		if(num%i==0)
			return false;
	return true;
}
int main(void){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int sum=0,i;
	for(i=2;i<=1000000000;i++){
		if(prime(i))
			sum+=1;
		if(sum==n){
			printf("%d",i);
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}

T1100 : 金币

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第$1$天，骑士收到一枚金币；之后两天（第$2$天和第$3$天）里，每天收到两枚金币；之后三天（第$4,5,6$天）里，每天收到三枚金币；之后四天(第$7,8,9,10$天)里，每天收到四枚金币…这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续$n$天每天收到$n$枚金币后，骑士会在之后的连续$n+1$天里，每天收到$n+1$枚金币（$n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$）。

  你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。

【输入】

  一个整数（范围$1$到$10000$），表示天数。

【输出】

  骑士获得的金币数。

【输入样例】

6

【输出样例】

14

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int K;
	scanf("%d",&K);
	int sum=0;
	for(int i=1,count=0;;i+=1){
		int j;
		for(j=1;j<=i;j++){
			if(count+j>K)
				break;
			sum+=i;
		}
		if(count+j>K)
			break;
		count+=i;
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

T1101 : 不定方程求解

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  给定正整数$a,b,c$。求不定方程$ax+by=c$关于未知数$x$和$y$的所有非负整数解组数。

【输入】

  一行，包含三个正整数$a,b,c$，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于$1000$。

【输出】

  一个整数，即不定方程的非负整数解组数。

【输入样例】

2 3 18

【输出样例】

4

【答案&代码】

#include
int main(void){
	int a,b,c;
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	int MAXa=c/a,MAXb=c/b,sum=0;
	for(int i=0;i<=MAXa;i++)
		for(int j=0;j<=MAXb;j++)
			if(a*i+b*j==c)
				sum++;
	printf("%d",sum);
	return 0;
}