Leetcode 984：不含 AAA 或 BBB 的字符串（超详细的解法！！！）

给定两个整数 A 和 B，返回任意字符串 S，要求满足：

• S 的长度为 A + B，且正好包含 A 个 'a' 字母与 B 个 'b' 字母；
• 子串 'aaa' 没有出现在 S 中；
• 子串 'bbb' 没有出现在 S 中。

示例 1：

输入：A = 1, B = 2
输出："abb"
解释："abb", "bab" 和 "bba" 都是正确答案。

示例 2：

输入：A = 4, B = 1
输出："aabaa"

提示：

1. 0 <= A <= 100
2. 0 <= B <= 100
3. 对于给定的 A 和 B，保证存在满足要求的 S。

解题思路

这个问题非常简单（其实这是一个数学问题），我们首先想到的解法是贪心算法。我们可以分成如下几种情况去判断

• $A=B$
• $A>B$
• $A<B$

第一种情况很简单，我们直接返回'ab'*A（或'ab'*B）即可。对于第二种和第三种情况，我们都按照第二种考虑，对于第三种情况我们交换A,B即可。接着我们判断当A or B不为空的时候，如果A>B的话，我们就添加aab，否则我们添加ab。

class Solution:
    def strWithout3a3b(self, A, B, a='a', b='b'):
        """
        :type A: int
        :type B: int
        :rtype: str
        """
        if A == B:
            return (a+b)*B
        if B > A: 
            A, B = B, A
            a, b = b, a
        
        res = ''
        while A or B:
            if A: 
                res += a
                A -= 1
            if A > B:
                res += a
                A -= 1
            if B:
                res += b
                B -= 1
        
        return res

我们也可以继续优化这个问题，我们可以先计算dif=abs(A-B)。我们首先判断dif和B谁大？如果B更大的话，我们首先将'aab'*(A-B)添加到res中（因为此时aa的数量最多为A-B），然后再将'ab'*(B*2-A)添加到结果中，例如A=4,B=3，结果就是aababab。如果dif>B的话，我们首先将'aab'*B添加到res中（因为此时aa的数量最多为B，并且此时我们的b也用完了），然后再将'a'*(A-2*B)添加到结果中（题设中保证了我们一定会有结果，此时我们通过上面的策略一定是最优的，为什么？），例如A=4,B=1，结果就是aabaa。

class Solution:
    def strWithout3a3b(self, A, B, a='a', b='b'):
        """
        :type A: int
        :type B: int
        :rtype: str
        """
        if A == B:
            return (a+b)*B
        
        if B > A: 
            A, B = B, A
            a, b = b, a
        if A >= B * 2: 
            return (a + a + b) * B + a * (A - B * 2)
        return (a + a + b) * (A - B) + (a + b) * (B * 2 - A)

这个问题使用递归的话，会更加简洁。递归的思路也非常简单，我们同样也只考虑三种情况，我们首先判断A>B，如果成立，我们返回a*2+b+f(A-2,B-1)，如果A==B，我们返回(a+b)*A，如果A的话，我们返回f(B,A,b,a)（也就是交换A,B顺序）。接着考虑边界情况，也就是B==0的话，我们只要返回A*a即可。

class Solution:
    def strWithout3a3b(self, A, B, a='a', b='b'):
        """
        :type A: int
        :type B: int
        :rtype: str
        """
        if B > A: 
            return self.strWithout3a3b(B, A, b, a)
        if B == 0:
            return a*A
        if A > B:
            return (a*2+b)+self.strWithout3a3b(A-2, B-1, a, b)
        else:
            return (a+b)+self.strWithout3a3b(A-1, B-1, a, b)

reference:

https://leetcode.com/problems/string-without-aaa-or-bbb/discuss/226649/JavaC%2B%2B-(and-Python)-simple-greedy

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！