HDU-2047阿牛的EOF牛肉串（递推 简单DP）

阿牛的EOF牛肉串

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 50807 Accepted Submission(s): 24035

Problem Description
今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" “O” "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0

Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
2

Sample Output
3
8

Author
lcy

Source
递推求解专题练习（For Beginner）

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lcy

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn = 111;

char str[maxn];
int max_deep = 0;
int sum = 0;
long long int result[maxn];
/*
为了验证递推正确性，写了个DFS用于打表，跑到20层还是可以的，后面基本就跑不动了 */
void DFS(int deep)
{

    if (deep == max_deep)
    {
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < deep - 1; i++)
        {
            if (str[i] == 'O' && str[i + 1] == 'O')
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag == true && deep != 0)
        {
            sum++;
        }
        // cout << str << "****" << deep << endl;
        return;
    }
    // cout << str << deep << endl;
    str[deep] = 'E';
    DFS(deep + 1);
    str[deep] = 'O';
    DFS(deep + 1);

    str[deep] = 'F';
    DFS(deep + 1);
    str[deep] = '\0';
    return;
    /*
    1  3
2  8
3  22
4  60
5  164
6  448
7  1224
8  3344
9  9136
10  24960
11  68192
12  186304
13  508992
14  1390592
15  3799168
16  10379520
17  28357376
18  77473792
19  211662336
20  578272256
     */
}

int main()
{
    // for (int i = 1; i < 40; i++)
    // {
    //     max_deep = i;
    //     sum = 0;
    //     DFS(0);
    //     result[i] = sum;
    //     cout << i << "  " << sum << endl;
    // }
    // int N;

    // while (scanf("%d", &N) != EOF)
    // {
    //     cout << result[N] << endl;
    // }
    /*
    初始时，有E O F三种组合
    每个E和F均可以生成三种组合
    每个O可以生成两种组合

    每个三都能再生成3+2+3 也就是两个3和一个2
    每个二都能再生成3+3   也就是两个3

    因此每层2的数量取决于上一层3的数量
    因此每层3的数量取决于上一层2和3总数的二倍
    每层3的数量
     */
    long long int num[maxn];//第i层有多少种可能
    long long int num2[maxn];//第i层有多少个2
    long long int num3[maxn];//第i层有多少个3
    num[1]=3;
    num2[1]=0;
    num3[1]=1;
    for(int i=2;i<40;i++){
        num2[i]=num3[i-1];//第i层2的数量取决于上一层3的数量
        num3[i]=(num2[i-1]+num3[i-1])*2;//第i层3的数量取决于上一层2和3的总数量的二倍
        num[i]=2*num2[i]+3*num3[i];//第i层的总数量是2的数量和3的数量乘积的和
        // cout<