HRBUST - 2227

题目链接：http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=2227

Phi 函数

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Description

输入一个整数 n，输出 phi(n)。 phi(n) 定义为，小于等于 n 且与 n 互质的正整数的数目。

Input

输入数据包含一行，包含一个整数 n（1 <= n <= 1000）。

Output

输出一行表示对应的答案。

Sample Input

10 5 99

Sample Output

4 4 60

Hint

小于 10 且与 10 互质的数有：1, 3, 7, 9 。

 

由于给的数据范围小，所以无论如何操作都没有问题；

给出两种写法

第一种比较nb点的，效率高，但是相比于第二种需要的空间稍微有点大，其实一点都不大N级别的

#include 
#include 

using namespace std;

int phi[1000005];

void phi_table(int n)
{
    for(int i=2; i<=n; ++i)
        phi[i]=0;
    phi[1]=1;
    for(int i=2; i<=n; ++i)
        if(!phi[i])
            for(int j=i; j<=n; j+=i)
            {
                if(!phi[j])
                    phi[j]=j;
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
            }
}


int main()
{
    int n;
    phi_table(10000);
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%d\n",phi[n]);
    return 0;
}

第二种，采用gcd一个一个判断，遍历从1到n就好了，如果最大公因数是1的话就记录一下，运行效率有点低，但是对于1 <= n <= 1000绝对够用了

#include 
#include 
using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n; i++)
            if(gcd(i, n) == 1)
            ans++;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}