如何用插值法补齐缺失的数据

在我做的大气污染报表系统中，由于原始数据缺失，经常出现一些负数或者0的大气浓度，导致最后生成的曲线很丑，会画到水平轴以下。将这些错误的数据当错缺失数据处理，需要采取一定的手段填充。缺失的数据采取插值法填充，这一点早就确定下来，但在如何实现上却困扰很久。

     将原始问题简化一下。比如有这样一组数据。

ID  so    co1 
1  0.1  0.1 
2  0    0.2 
3  0.2  0 
4  0    0 
5  0    0.4 
6  0.1  0.5

插值法计算方法如下：（也可以不使用这两个步骤，只要最后的结果一致就行） 
步骤一：计算缺失值上下的已知值间的斜率： 
k = (b2 - b1)/(n + 1)  n 为缺失数据的个数 
步骤二：计算对应的缺失值 
a(i) = b1 + k * i 
经过处理后，得到的数据是这样的：

1    0.10    0.10
2    0.15    0.20
3    0.20    0.27
4    0.17    0.33
5    0.13    0.40
6    0.10    0.50
        我最初的想法是：在sql语句中用for循环来做。逐条地检查每个数值，如果是0，那么获取它的前一个记录的值b1，然后再继续向后遍历，获取后面一个非0的值b2，计算这两个非0数据之间的距离n，之后再用插值法将缺失的数据计算出来，并update到b1和b2之间的每一个值。按照这个思路，很麻烦，比如遍历过程中如何获取前一个数值？出现0的时候，如何记录出现多少个0？for循环经过后，再如何update之前的数值？ 被这些问题困扰很久！

　　在论坛上发帖解决，解决的办法很受启发。

　　1. 创建一个函数

ALTER FUNCTION FUN_CO(@ID INT) RETURNS DECIMAL(18, 3) AS BEGIN DECLARE @NUM1 NUMERIC(19,2),@ID1 INT,@NUM2 NUMERIC(19,2),@ID2 INT SELECT TOP 1 @ID1=ID , @NUM1=CO FROM APRECORD WHERE ID<=@ID AND CO<>0 ORDER BY ID DESC SELECT TOP 1 @ID2=ID , @NUM2=CO FROM APRECORD WHERE ID>=@ID AND CO<>0 ORDER BY ID ASC IF @ID2<>@ID1 RETURN @NUM1+(((@NUM2-@NUM1)/(@ID2-@ID1))*(@ID-@ID1)) RETURN @NUM1 END

2. 更新数据库

UPDATE APRECORD SET CO=DBO.FUN_CO(ID) WHERE DAYTIME >= @BDT AND DAYTIME < @EDT 

       在这个解决方案中，首先查找到缺失的数据，也就是值为0的数据，然后向前查找非0数据@NUM1，以及它的编号@ID1，向后查找非0的数据@NUM2. 以及编号@ID2。也就是步骤一。然后用公式计算出填充的数据。将上述过程保存在一个函数中，在存储过程中调用。甚至不用for循环之类。

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启示：

1. 明确问题，记录下来，逐步地寻求解决方案。而不是全凭脑袋空想。脑袋很容易遗漏一些因素，而且大多数时候没什么条理，跳跃性太强。解决问题需要方法学。

2. 在sql下思考。用for循环什么的，还处于静态语言的思维模式之下。sql是一门艺术！思维转换，才能发挥出语言的最大功能。当然这需要长时间的锻炼。