2017.05.19回顾 TSS = ESS + RSS证明

1、对风控描述文档进行了修改,交付给了相关同事

2、然后就是把Ken的接口加入到合作方决策引擎中,没什么问题,还是老套路,只是对于AS前置模型的情况进行了一些小处理

3、下午我记得还Henry微信沟通了一下,放宽了AS某个渠道的客户

4、下午还研究了手机三要素的问题,发现根本就没拉3A的手机三要素,然后又是一番沟通,过程中也了解到3A的一些库表结构

5、下午的另外一半时间都是集中在领悟线性回归/相关系数/R2的事情上,R2=ESS/TSS,TSS = ESS + RSS,TSS称为总平方和,ESS称为回归平方和,RSS称为残差平方和,

2017.05.19回顾 TSS = ESS + RSS证明_第1张图片

TSS = ESS + RSS,然后接下来就是解决这个等式的证明,证明要用到一个拆分的技巧,详细过程见

2017.05.19回顾 TSS = ESS + RSS证明_第2张图片

看到这里,又出现了新的问题,为什么残差之和为0,这个我搜了好久,我的直觉告诉我残差之和为0跟最小二乘肯定有什么联系,果然,最后搜到了一个,残差之和为0是最小二乘的一阶条件,使用最小二乘对参数进行估计,令偏导等于0必然有残差之和为0,后面的残差乘以X,求和为0,同理得到,解释详见这个回答2017.05.19回顾 TSS = ESS + RSS证明_第3张图片

其实本来只是想解决R2和相关系数关系的问题,想不到最后引出这么多问题,好在我都解决掉了,但是R2和相关系数的关系证明,目前我还没能给出,既然都走到这一步了,一咬牙一跺脚就把这个问题也解决了吧,我在星期五的证明过程中,自己也有一点感觉,似乎证明不难的!

下面补充一下R2和相关系数证明

2017.05.19回顾 TSS = ESS + RSS证明_第4张图片

思路就是尝试去根据相关系数做构造,然后把系数用样本点的表达式去带!OK,至此,解决了所有疑惑,问题的最初是为什么pearson相关系数表征的是线性相关性,想不到引出一系列问题,从中我也复习了很多知识线性回归的相关知识!


你可能感兴趣的:(日记,统计学)