【最短路径】hdu 3790

最短路径问题

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Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0

 

Sample Output

9 11

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

思路：单源最短路径问题，dijkstra算法，只是要增加一个cost[][]二维数组保持原始价值，price[]数组保存到当前点的最小价值，先找最短路径，在找最短路的过程中，如果与上次的最短路径相同则要判断price

详见代码：

#include 
#include 
#define INF 1000000

int map[1010][1010],cost[1010][1010];
int d[1010],vis[1010],price[1010];

void dij(int start,int end,int n)
{
    int i,j,k,v,min,t;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i]=map[start][i];
        price[i]=cost[start][i];
    }
    d[start]=0;
    price[start]=0;
    vis[start]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        min = INF;
        v = 0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if((!vis[j]) && d[j]d[v]+map[v][j])
            	{
	            	d[j] = d[v]+map[v][j];
	            	price[j]=price[v]+cost[v][j];
	            }
	            else if(d[j] == d[v]+map[v][j])//当路径相同时，判断是否更新price
	            {
	            	if(price[j]>price[v]+cost[v][j])
	            	price[j]=price[v]+cost[v][j];
	            }
            }
        }
        //for(j=1;j<=n;j++)
        //    printf("%d ",d[j]);
        //printf("\n");
    }
}

int main()
{
	int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
	    int i,j,a,b,val,len;
	    int start,end;
	    for(i=1;i<=n;i++)
	        for(j=1;j<=n;j++)
	        {
	        	map[i][j]=INF;
	        	cost[i][j]=INF;
	        }
	    for(i=1;i<=n;i++)
	        d[i]=INF;
	    for(i=0;i


体会：第一思维想的是当j==end时，判断是否更新price，忽略了很多情况，考虑问题不全面