caffe中卷积层的实现

在caffe中卷基层是通过矩阵相乘来实现的实现，直接计算卷积可以由下面的程序表示：

可以看到，这段程序循环嵌套多，时间复杂度高，而使用矩阵相乘的形式：很多现成的矩阵运算库，不重复“造轮子” 。

我们来看代码：

在conv_layer 中卷记的操作主要由上面两个带红框的操作组成，其中bias是为卷积操作后的结果加入偏差项，这个简单暂不分析。关键在于gemm，卷积操作的核心所在。如下图：

在做矩阵相乘之前首先要将图片转化成向量的形式，调用的函数就是im2col。然后就是矩阵相乘gemm。Im2col 是一个用于图像到向量转换的函数，你大多数情况下不需要了解他，他的作用就是用在caffe原生的卷积运算中，将卷积运算变成矩阵相乘的运算。具体分析im2col_layer.cpp代码：

如下为参数设定的一些代码：

SetUp kernelShape

SetUp stride

SetUp pad

其中，pad的含义可以由下图所示：

SetUp dilation（膨胀系数）

通过reshape为im2col分配空间：

以及计算生成的卷记feature map的尺寸：

最关键的核心在于如下代码：

这段代码看上去特别复杂，但整体上可以分成两个部分，一个是红框的，一个是绿的。其中input_row:在原图中的行数input_col:在原图中的列数

通过这段代码，卷记的kernel就能转化成如下的矩阵：

这样，feature map 就转换成了对应的矩阵的形式，因此，卷积的操作也就能对应的用矩阵相乘的形式实现了。

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