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pip install lifelines

Kaplan-Meier Nelson-Aalen 与参数模型

让我们从数据开始吧。首先需要观察每个人的生存时间，以及终点事件（记录观察实验结束时，每个被观察者已经死去或仍活着）。

from lifelines.datasets import load_waltons
df = load_waltons() # returns a Pandas DataFrame

print(df.head())
"""
    T  E    group
0   6  1  miR-137
1  13  1  miR-137
2  13  1  miR-137
3  13  1  miR-137
4  19  1  miR-137
"""

T = df['T']
E = df['E']

数组T是生存时间，E是一个布尔变量，表示终点事件（观察实验结束时候，被观察者是已死去还是仍活着）。

注意：lifelines假设所有的"死亡"时间都被观察到了。

from lifelines import KaplanMeierFitter
kmf = KaplanMeierFitter()
kmf.fit(T, event_observed=E)  # or, more succinctly, kmf.fit(T, E)

调用fit方法后，我们就可以调用kmf的属性survival_function_以及方法plot()。后者是Pandas内部plotting库的高级封装。

kmf.survival_function_
kmf.median_
kmf.plot()

采用KM算法获得的生存曲线如下图所示：
也许你并不想采用KM算法，而是希望采用参数模型。恭喜，lifelines内置了常用的参数模型。例如，Weibull，Log-Logistic等等。

fig, axes = plt.subplots(2, 3, figsize=(9, 5))

kmf = KaplanMeierFitter().fit(T, E, label='KaplanMeierFitter')
wbf = WeibullFitter().fit(T, E, label='WeibullFitter')
exf = ExponentialFitter().fit(T, E, label='ExponentalFitter')
lnf = LogNormalFitter().fit(T, E, label='LogNormalFitter')
llf = LogLogisticFitter().fit(T, E, label='LogLogisticFitter')
pwf = PiecewiseExponentialFitter([40, 60]).fit(T, E, label='PiecewiseExponentialFitter')

wbf.plot_survival_function(ax=axes[0][0])
exf.plot_survival_function(ax=axes[0][1])
lnf.plot_survival_function(ax=axes[0][2])
kmf.plot_survival_function(ax=axes[1][0])
llf.plot_survival_function(ax=axes[1][1])
pwf.plot_survival_function(ax=axes[1][2])

多分组数据

groups = df['group']
ix = (groups == 'miR-137')

kmf.fit(T[~ix], E[~ix], label='control')
ax = kmf.plot()

kmf.fit(T[ix], E[ix], label='miR-137')
ax = kmf.plot(ax=ax)

对于更多分组（Pandas），可采用以下代码来绘制生存曲线

ax = plt.subplot(111)

kmf = KaplanMeierFitter()

for name, grouped_df in df.groupby('group'):
    kmf.fit(grouped_df["T"], grouped_df["E"], label=name)
    kmf.plot(ax=ax)

类似的功能也存在于NelsonAalenFitter：

from lifelines import NelsonAalenFitter
naf = NelsonAalenFitter()
naf.fit(T, event_observed=E)

但是NelsonAalenFitter不具有survival_function_方法，

与Similar to Scikit-Learn相似，在lifelines里，所有的统计估计量都在名称后面带有一条下划线。

关于生存函数和累计风险的详细介绍，可前往该链接(目前尚未上线)查看。

数据格式准备

很多时候，你手上的数据可能是这样格式的：

*start_time1*, *end_time1*
*start_time2*, *end_time2*
*start_time3*, None
*start_time4*, *end_time4*

lifelines内置一些功能函数，可以将数据转化为生存时间和删失数据向量。最常用的一个是datetimes_to_durations。datetimes_to_durations的说明文档在这里（尚未上线）。

from lifelines.utils import datetimes_to_durations

# start_times is a vector or list of datetime objects or datetime strings
# end_times is a vector or list of (possibly missing) datetime objects or datetime strings
T, E = datetimes_to_durations(start_times, end_times, freq='h')

也许你想看看生存表格，那么可以采用survival_table_from_events来绘制：

from lifelines.utils import survival_table_from_events

table = survival_table_from_events(T, E)
print(table.head())

"""
          removed  observed  censored  entrance  at_risk
event_at
0               0         0         0       163      163
6               1         1         0         0      163
7               2         1         1         0      162
9               3         3         0         0      160
13              3         3         0         0      157
"""

生存回归

虽然KaplanMeierFitter和NelsonAalenFitter很有用，但是他们只能给出一个集合的整体情况。很多时候，我们对个体数据感兴趣，无论该数据是连续数据还是分类数据。这时候，我们可以采用生存回归方法，即AalenAdditiveFitter，WeibullAFTFitter和CoxPHFitter。

from lifelines.datasets import load_regression_dataset
regression_dataset = load_regression_dataset()

regression_dataset.head()

在生存回归问题中，fit方法的输入与生存分析问题不太一样。所有的数据，包括生存时间、删失数据以及协变量都必须包含在Pandas DataFrame中（是滴，你没看错）。生存时间列和终点时间列必须在fit方法中指明。以下，采用Cox比例风险模型来分析了我们的生存回归数据集。

from lifelines import CoxPHFitter

# Using Cox Proportional Hazards model
cph = CoxPHFitter()
cph.fit(regression_dataset, 'T', event_col='E')
cph.print_summary()

"""

      duration col = 'T'
         event col = 'E'
number of subjects = 200
  number of events = 189
    log-likelihood = -807.62
  time fit was run = 2019-01-27 23:11:22 UTC

---
      coef  exp(coef)  se(coef)    z      p  -log2(p)  lower 0.95  upper 0.95
var1  0.22       1.25      0.07 2.99 <0.005      8.49        0.08        0.37
var2  0.05       1.05      0.08 0.61   0.54      0.89       -0.11        0.21
var3  0.22       1.24      0.08 2.88 <0.005      7.97        0.07        0.37
---
Concordance = 0.58
Likelihood ratio test = 15.54 on 3 df, -log2(p)=9.47
"""

cph.plot()

同样的数据集，采用 Weibull Accelerated Failure Time model。这个模型具有2组参数（详情查看这里（该链接尚未上线）），我们可以选择采用两组参数、也可以选择采用其中一组参数。以下代码块仅采用比例参数：lamda_。

from lifelines import WeibullAFTFitter

wft = WeibullAFTFitter()
wft.fit(regression_dataset, 'T', event_col='E', ancillary_df=regression_dataset)
wft.print_summary()

"""

      duration col = 'T'
         event col = 'E'
number of subjects = 200
  number of events = 189
    log-likelihood = -504.48
  time fit was run = 2019-02-19 22:07:57 UTC

---
                    coef  exp(coef)  se(coef)     z      p  -log2(p)  lower 0.95  upper 0.95
lambda_ var1       -0.08       0.92      0.02 -3.45 <0.005     10.78       -0.13       -0.04
        var2       -0.02       0.98      0.03 -0.56   0.57      0.80       -0.07        0.04
        var3       -0.08       0.92      0.02 -3.33 <0.005     10.15       -0.13       -0.03
        _intercept  2.53      12.57      0.05 51.12 <0.005       inf        2.43        2.63
rho_    _intercept  1.09       2.98      0.05 20.12 <0.005    296.66        0.99        1.20
---
Concordance = 0.58
Log-likelihood ratio test = 19.73 on 3 df, -log2(p)=12.34
"""

wft.plot()

至于Aalen’s Additive model模型，它可以对时变风险进行建模：

# Using Aalen's Additive model
from lifelines import AalenAdditiveFitter
aaf = AalenAdditiveFitter(fit_intercept=False)
aaf.fit(regression_dataset, 'T', event_col='E')

与CoxPHFitter、WeibullAFTFitter一样，在fitting之后，我们就可以获得cumulative_hazards_属性，以及plot、predict_cumulative_hazards、predict_survival_function等方法。后两者需一个额外的输入参数——关于数据个体的协变量。

X = regression_dataset.drop(['E', 'T'], axis=1)
aaf.predict_survival_function(X.iloc[10:12]).plot()  # get the unique survival functions of two subjects

与其它模型一样，AalenAdditiveFitter也内置一个绘图方法：

aaf.plot()