ORB_SLAM2视觉惯性紧耦合定位技术路线与代码详解0——整体框架与理论基础知识

ORB_SLAM2的作者在2017年提出了具有地图重用功能的单目视觉惯性定位算法，该算法的具体思路和港科大的VINS有着异曲同工之妙，整体过程可分为下面几个部分：
1.整体流程与基础知识总结
2.基于流型的IMU预积分
3.IMU初始化（视觉惯性联合初始化）
4.紧耦合优化模型
下面主要通过这三个方面对整个思路做详细的说明。还是按照VINS相同的方式来讲解，首先对整个理论知识做详细的分析，然后从代码角度做深入理解。
其中代码参考王京大神的开源方案：
https://github.com/jingpang/LearnVIORB
论文参考主要下面两篇：
Visual-Inertial Monocular SLAM with Map Reuse
On-Manifold Preintegration for Real-Time Visual–Inertial Odometry

1.整体流程与基础知识总结
（1）整体框架
对于整个ORB_SLAM2的框架大家有一定的了解，主要分为三个线程Tracking、LocalMapping和Loopclosing。我对VIO这块的理解目前只局限于前两个线程，因此整体框架就包含前两个线程中的理解。

（2）基础知识总结
这里所提到的基础知识都会在下面的理论推导公式中使用，因此都是十分重要的公式，需要牢记。
①叉积的基本性质
叉积的定义式

叉积的一个最重要的性质，在后面的雅各比矩阵推导中起到至关重要的作用，需要谨记

②指数一阶泰勒近似

这个式子就是以前数学中指数一阶泰勒展开，很简单，因为旋转涉及到李群和李代数的指数转换关系，所以这个式子在后面的优化雅各比推导中很重要。
③李群和李代数指数转换关系


李群和李代数是指数映射关系，是三维向量（旋转向量）与三维旋转矩阵之间的转换，上图中可以看到流型的李群上的切平面（李代数）可以由李群一阶近似（李群扰动表示李代数扰动）

上面的公式参考视觉SLAM十四讲中，原文预积分中给出的是李代数“向量”形式，感觉不太好理解，所以还是用反对称矩阵来表示，其中Jr是李代数上的右雅各比

同样的李代数扰动可以表示李群扰动

指数映射还有另外一个性质，在李群原点处的一阶展开可以推导下面的公式，性质和推导攻入如下