数据结构学习心得系列（一）

本博文意在巩固基础知识，高手请绕过。

 

数据结构(data structure)：数据元素和数据元素关系的集合

数据结构包括逻辑结构和物理结构两个层次。

　　逻辑结构

　　　　数据的逻辑结构有两个要素：数据元素、关系

　　　　数据逻辑结构层次关系图

　　　　　　

　　物理结构

　　　　物理结构又叫存储结构，存储结构在计算机中主要分两中基本的存储结构：顺序存储结构和联是存储结构。

　　　　顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素间的逻辑关系，数据元素存放的地址是连续的；

　　　　链式存储结构：借助指示元素存储地址的指针表示数据元素间的逻辑关系，数据元素存放的地址是否连续没有要求。

　　　　在C语言中，用一维数组表示顺序存储结构；用结构体类型表示链式存储结构。

数据的逻辑结构与存储结构密切相关

　　　　算法设计——〉逻辑结构

　　　　算法实现——〉存储结构

算法

　　算法：解决某一特定问题的具体步骤的描述，是指令的有限序列

　　算法特性：

　　　　有穷性： 一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。

　　　　确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，不存在二义性。

　　　　可行性： 一个算法是能行的。

　　　　输入： 一个算法有零个或多个输入。

　　　　输出： 一个算法有一个或多个输出。

时间复杂度：

　　基本操作重复执行的次数的阶数 T(n)=O(f(n))

　　　　“O”的定义： 若f(n)是正整数n的一个函数，则 O(f(n))表示$ M≥0 ，使得当n ≥ n0时，| f(n) | ≤ M | f(n0) | 。

　　例如求下面的算法的时间复杂度：

　　　　for(i=2;i<=n;++i)

  　　　　 for(j=2;j<=i-1;++j)

    　　　　 {++x; a[i,j]=x; }

　　　　语句频度为：  1+2+3+…+n-2=(1+n-2) ×(n-2)/2 =(n-1)(n-2)/2 =n2-3n+2

 　　　　所以时间复杂度为O(n2)，即此算法的时间复杂度为平方阶。

空间复杂度：S(n)=O(f(n))

　　n为问题的规模(或大小)

 

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