Android——Matrix变换矩阵的探索(1)

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本文是从个人学习过程中所记录的笔记中经过再次整理而得,所有观点仅代表个人理解,如有错误,还望指出。

矩阵的基本原理

标准矩阵

标准矩阵又称为对角矩阵,它的形式如下:

  1, 0, 0  
  0, 1, 0  
  0, 0, 1  

矩阵的运算原理

矩阵的简单运算规则:左矩阵的一行的每个值,分别按顺序一一对应的乘上右矩阵的一列的值。也就是说,运算的左右两个矩阵必须符合左矩阵的列数要等于右矩阵的行数,否则两个矩阵就不能进行运算。下面给出两个例子:


Android——Matrix变换矩阵的探索(1)_第1张图片
例1

Android——Matrix变换矩阵的探索(1)_第2张图片
例2

可以看出,由于矩阵乘法的特殊性,所以它是不支持交换律的。不理解的同学可以找线性代数的书看看,这里就不再赘述了。

认识Matrix变换矩阵

Matrix变换矩阵包含了4种基本变换:缩放、错切(Skew)、平移、旋转。
我们先来看看Matrix这个3*3的矩阵结构:


Matrix矩阵结构

其实都是顾名思义的:

  • MSCALE_X和MSCALE_Y控制着缩放变换
  • MSKEW_X和MSKEW_Y控制着错切变换
  • MTRANS_X和MTRANS_Y控制着平移变换
  • MSCALE_X、MSCALE_Y和MSKEW_X、MSKEW_Y共同控制着旋转变换
  • 最后3个值MPERSP_0、MPERSP_1、MPERSP_2控制着透视变换

Matrix的具体使用

改变一个Matrix

通过调用new Matrix 所获得矩阵是一个标准矩阵,我们可以用两种方式变换它:

  • 通过setValue()方法给它设置一个大小为9的float[],这种方式每次都会覆盖掉矩阵的原有值。
float[] floats = new float[9]; //创建一个一维数组
Matrix matrix = new Matrix(); //创建一个变换矩阵对象
matrix.setValues(floats); //将一维数组转化为变换矩阵
canvas.drawBitmap(bitmap,matrix,null); //达到变换图片的效果
  • 通过系统封装好的方法来进行变换:
  1. set\pre\postScale() —— 进行缩放变换;
  2. set\pre\postSkew() —— 进行错切变换;
  3. set\pre\postTranslate() —— 进行平移变换;
  4. set\pre\postRotate() —— 进行旋转变换。

setXXX()、preXXX()、postXXX()区别

区别一:矩阵的连接顺序

  • setXXX()是直接覆盖掉原矩阵,或者说先把原矩阵刷新成标准矩阵,然后在运算。所以,如果参数为null的话,意味着不发生变换,即得到一个标准矩阵。
  • preXXX()是前乘运算,即把矩阵乘在前面。
  • postXXX()是后乘运算,即把矩阵乘在后面。

误区一:pre先执行,并且是顺序执行;post后执行,并且是逆序执行

首先,正常情况下,程序是会按照代码的顺序执行的。其次,虽然矩阵乘法不支持交换律,但是支持** (T1 * T2) * T3 = T1 * (T2 * T3) ** 这样的运算。就是说矩阵乘法先乘和后乘是一样的。
所以,很多地方这样说是错误的。

使用Matrix变换图片一般做法

  • 调用drawBitmap(mBitmap,mMatrix,mPaint)来直接改变Bitmap的绘制。
  • 调用mImageView.setImageMatrix(mMatrix)来改变ImageView中的图片。
Android——Matrix变换矩阵的探索(1)_第3张图片
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