最小生成树--------Prim

#include
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using namespace std;
#define MaxVertexNum 100   // 顶点数目的最大值
typedef char VertexType;  // 顶点的数据类型
typedef int EdgeType;    // 整数表示权值
typedef struct{
	VertexType Vex[MaxVertexNum];  // 顶点表
	EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];  // 邻接矩阵（二维数组），边表
	int vexnum, arcnum;  // 图的当前顶点数和弧数
}MGraph;

void CreateGraph(MGraph *g){
	int start;
	int end;   // end---------->start
	int weight;
	printf("请输入顶点数和边数");
	cin >> g->vexnum >> g->arcnum;
	for (int i = 0; i < g->vexnum; ++i){  // 初始化顶点表
		printf("请输入第%d个顶点的值(字符)：", i);
		cin >> g->Vex[i];
	}
	for (int i = 0; i < g->vexnum; ++i){
		for (int j = 0; j < g->vexnum; ++j){
			g->Edge[i][j] = 65535;  // Int最大值，代表无连接
		}
	}
	for (int i = 0; i < g->arcnum / 2; ++i){
		printf("请输入第%d段弧(i j)和权值：", i);
		cin >> end >> start >> weight;
		g->Edge[end][start] = weight;
		g->Edge[start][end] = weight;
	}
}

void MiniSpanTree_Prim(MGraph *g){
	int min;
	int adjvex[MaxVertexNum];  // 保存邻接顶点下标的数组
	int lowcost[MaxVertexNum];  // 记录当前生成树到剩余顶点的最小权值
	lowcost[0] = 0;  // 将0号顶点加入生成树
	adjvex[0] = 0;  // 由于刚开始生成树只有一个顶点不存在边，将邻接顶点的值都设为0
	for (int i = 1; i < g->vexnum; ++i){
		lowcost[i] = g->Edge[0][i];  // 将与下标未0的顶点右边的权值存入Lowcost数组
		adjvex[i] = 0;
	}

	// 算法核心
	for (int i = 1; i < g->vexnum; ++i){
		min = 65536;   // 因为要找最小值，不妨先设取一个最大的值来比较
		int k = 0;   // 找出lowcast最小的，最小权值给min，下标给k
		int j = 0;
		while (j < g->vexnum){
			if (lowcost[j] != 0 && lowcost[j] < min){  // 条件：不在生成树中的顶点而且权值更小的
				min = lowcost[j];  // 更新更小的值
				k = j;  // 下标赋值给k
			}
			j++;  // 再看看下一个点
		}
		printf("(%d->%d)", adjvex[k], k);  // 打印权值最小的边
		lowcost[k] = 0;  // 将这个顶点加入生成树
		//生成树加入了新的顶点，从下标未1的顶点开始更新lowcost数组值
		for (j = 0; j < g->vexnum; ++j){
			if (lowcost[j] != 0 && g->Edge[k][j] < lowcost[j]){  // 如果新加入树的顶点k是的权值变小
				adjvex[j] = g->Edge[k][j];
				adjvex[j] = k;  // 修改这条边邻接的顶点，也就是表示这条边是从选出的顶点k指过来的
			}
		}
	}
}

int main(void){
	MGraph *g = new MGraph;
	CreateGraph(g);
	MiniSpanTree_Prim(g);
	system("pause");
	return 0;
}