202. 线段树的查询

描述

对于一个有n个数的整数数组，在对应的线段树中, 根节点所代表的区间为0-n-1, 每个节点有一个额外的属性max，值为该节点所代表的数组区间start到end内的最大值。

为SegmentTree设计一个 query 的方法，接受3个参数root, start和end，线段树root所代表的数组中子区间[start, end]内的最大值。

注意事项

在做此题之前，请先完成 线段树构造 这道题目。

样例

对于数组 [1, 4, 2, 3], 对应的线段树为：

                  [0, 3, max=4]
                 /             \
          [0,1,max=4]        [2,3,max=3]
          /         \        /         \
   [0,0,max=1] [1,1,max=4] [2,2,max=2], [3,3,max=3]

query(root, 1, 1), return 4
query(root, 1, 2), return 4
query(root, 2, 3), return 3
query(root, 0, 2), return 4

代码

/**
 * Definition of SegmentTreeNode:
 * public class SegmentTreeNode {
 *     public int start, end, max;
 *     public SegmentTreeNode left, right;
 *     public SegmentTreeNode(int start, int end, int max) {
 *         this.start = start;
 *         this.end = end;
 *         this.max = max
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public int query(TreeNode root, int start, int end) {
    // 如果查询区间在当前节点的区间之内,直接输出结果
    // 这么写的好处在于在递归时查询区间不需要改变
    if (start <= root.start && root.end <= end) {
        return root.max;
    }

    int mid = root.start + (root.end - root.start) / 2;
    // 给结果赋初值
    int ans = Integer.MIN_VALUE; 
    // 如果查询区间和左边节点区间有交集,则寻找查询区间在左边区间上的最大值
    if (mid >= start) {   
        ans = Math.max(ans, query(root.left, start, end));
    }
    // 如果查询区间和右边节点区间有交集,则寻找查询区间在右边区间上的最大值
    if (mid + 1 <= end) {
        ans = Math.max(ans, query(root.right, start, end));
    }
    return ans; 
}