数学建模的常用模型和方法

 

常用模型

l  规划&优化（lingo）：0-1规划、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、单目标、多目标、
l   图论：最短路径、hamilton圈、旅行商TSP问题 、最小生成树、网络最大流、最小费用流、
l  插值拟合 ：插值、线性拟合 、非线性拟合、最小二乘拟合

l  概率论&数理统计：概率模型、方差分析、回归分析（二次曲线回归，线性回归）、

                                   假设检验、分布拟合检验、参数估计
l  微分方程：常微分方程、微分方程组、稳定状态、灵敏度分析
l  差分方程：
l  时间序列：
l  马氏链：
l  聚类分析 ：
l  智能算法 ：神经网络、遗传算法（gatool）、模拟退火
l  排队论：
l  判别分析：
l  生存数据分析：
l  综合评价：层次分析、综合评分法、综合指数法、Topsis法、秩和比法

l  预测：灰色预测
l  系统仿真：蒙特卡洛
l  模糊数学：模糊聚类、模糊综合评价
l  图像处理：灰度化、二值化、滤波、边缘提取、三维重建
l  数据处理：主成分分析、因子分析
l  解方程：

 

各种数据处理方法：

a)  回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。

b)  时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。

c)  多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。

     还有图形绘制：条形图、折线图、散点图、饼图、频率分布直方图......

 

常用软件：

Lingo Lindo（优化和规划）

Matlab（科学计算）

Excel（绘图、统计）

MathType（公式编辑器）

等

SPSS