百度之星初赛第二场1006(二分+尺取)

小小粉丝度度熊

 
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Problem Description

度度熊喜欢着喵哈哈村的大明星——星星小姐。

为什么度度熊会喜欢星星小姐呢?

首先星星小姐笑起来非常动人,其次星星小姐唱歌也非常好听。

但这都不是最重要的,最重要的是,星星小姐拍的一手好代码!

于是度度熊关注了星星小姐的贴吧。

一开始度度熊决定每天都在星星小姐的贴吧里面签到。

但是度度熊是一个非常健忘的孩子,总有那么几天,度度熊忘记签到,于是就断掉了他的连续签到。

不过度度熊并不是非常悲伤,因为他有m张补签卡,每一张补签卡可以使得某一忘签到的天,变成签到的状态。

那么问题来了,在使用最多m张补签卡的情况下,度度熊最多连续签到多少天呢?

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n,m,表示有n个区间,这n个区间内的天数,度度熊都签到了;m表示m张补签卡。

接下来n行,每行两个整数(l[i],r[i]),表示度度熊从第l[i]天到第r[i]天,都进行了签到操作。

数据范围:

1<=n<=100000

0<=m<=1000000000 0<=l[i]<=r[i]<=1000000000

注意,区间可能存在交叉的情况。

Output

输出度度熊最多连续签到多少天。

Sample Input
2 1
1 1
3 3
1 2
1 1
Sample Output
3
3

Hint
样例一:度度熊补签第2天,然后第1天、第二天和第三天都进行了签到操作。 样例二:度度熊补签第2天和第3天。


这道题一看题有点懵,分析了复杂度后觉得应该是二分答案,于是就二分连续签到的天数,然后用尺取法求得在用掉m张签到卡的情况下能连续签到的最长的天数,第一发WA了,是因为没有考虑到区间交叉的问题,所以先要对区间按起点从左到右排序,然后再合并区间使得得到的区间都是不连续的,然后再进行计算。这里尺取法的思路就是将处理过后的区间,以每一个区间的起点为开始,求能往后延伸的最长的距离,一旦能够达到二分的长度,那就结束查找。这样二分答案就可以得到结果。


#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

struct node
{
    int l, r;
    bool operator < (const node& ano) const
    {
        return l < ano.l;
    }
}num[100005];
int n, m;

int solve(int x)
{
    if(m >= x) return true;
    int pos = num[0].r;
    int cnt = 0;
    int i = 0;
    for(i = 1; i < n; ++i)
    {
        if(cnt + max(0, num[i].l - pos - 1) <= m)
        {
            cnt += max(0, num[i].l - pos - 1);
            pos = num[i].r;
        }
        else break;
    }
    pos += (m - cnt);
    cnt = m;
    if(pos - num[0].l + 1 >= x) return true;
    for(int j = 1; j < n; ++j)
    {
        cnt -= max(0, num[j].l - num[j - 1].r - 1);
        for(; i < n; ++i)
        {
            if(cnt + max(0, num[i].l - pos - 1) <= m)
            {
                cnt += max(0, num[i].l - pos - 1);
                pos = num[i].r;
            }
            else break;
        }
        pos += (m - cnt);
        cnt = m;
        if(pos - num[j].l + 1>= x) return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d%d", &num[i].l, &num[i].r);
        sort(num, num + n);
        int cnt = 0;
        int st = num[0].l;
        int ed = num[0].r;
        for(int i = 1; i < n; ++i)
        {
            if(num[i].l <= ed + 1) ed = max(ed, num[i].r);
            else
            {
                num[cnt].l = st;
                num[cnt++].r = ed;
                st = num[i].l;
                ed = num[i].r;
            }
        }
        num[cnt].l = st;
        num[cnt++].r = ed;
        n = cnt;
        int l = 0, r = 2000000005;
        int ans = 0;
        while(l < r)
        {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if(solve(mid)) ans = mid, l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}



其实还挺快的。。。

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