原码、反码、补码

计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。

原码

原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。

**1. 原码的优点：**简单直观；例如，我们用8位二进制表示一个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011
**2.原码的缺点：**原码不能直接参加运算，可能会出错。例如数学上，1+(-1)=0，而在二进制中00000001+10000001=10000010，换算成十进制为-2。显然出错了。

反码

反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。
反码跟原码是正数时一样；负数时，反码就是原码符号位除外，其他位按位取反。

补码

正数的补码是其二进制表示，与原码相同
求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1
同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。

原码求补码

可以将减法运算转化为补码的加法运算来实现，克服了原码加减法运算繁杂的弊端，可有效简化运算器的设计

1. 正整数的补码是其二进制表示，与原码相同
   例：+9的补码是00001001
2. 求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1
   -5对应原码（10000101）→除符号位所有位取反（11111010）→加1(11111011)
   所以-5的补码是11111011。

补码求原码

其实就是对补码再求补码，就是它的原码
⑴如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
⑵如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码
例：已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。

补码将减法转换为加法

7 -> 0000 0111（7的补码）

-7 -> 1111 1001（-7的补码）

所以相加为1 0000 0000（超出的最高位默认去掉）

比如（2）+（-3）=（-1）

2 -> 0000 0010 （2的补码）

-3 -> 1111 1101 （-3的补码）

相加为 1111 1111（-1的补码）

9+（-5）
+9的补码是00001001
-5的补码是11111011
100000100（超出的最高位默认去掉）
00000100（是+4的补码）

~在Java中是按位非的意思，对运算数的每一位取反

bits&-bits 相当于取最后一位1
bits&bits-1相当于把最后一位1划掉
（1<