数据结构——哈夫曼树、哈夫曼编码

构造哈夫曼树的过程

1.根据指定的n个权值{w1,w2…wn}，构造n棵只有根节点的二叉树，这n棵二叉树构造一个森林F。
2.在森林F中选取两个根节点的权值最小的两棵树作为左右子树构造一颗新的二叉树，而且新的二叉树的权值为他的左右子树权值的和。
3.在森林F中删除这两棵树，同时将新的二叉树加入森林F中
4.重复2和3知道F中只有一棵树位置。这棵树就是哈夫曼树

生成哈夫曼编码

生成哈夫曼编码的方法很简单，从每一个叶子节点开始网上寻找其父节点，如果该结点是父节点的左孩子当前编码就为0，为右孩子当前编码就为1.一直遍历到根，把所有01编码按照从叶子到根顺序拼装就是这个节点的哈夫曼编码。

构造哈夫曼树的代码如下

/**
 *	node类是哈夫曼树的节点类	 
 */
class Node{
	public Node lNode; //左孩子
	public Node RNode; //右孩子
	public Node parent; //双亲节点
	public int weight; //权值
}


public class haffman {

	//nodes是哈夫曼树的节点数组，也就是森林F，当nodes中的只含有一个双亲节点为空的节点是，
	//以该结点为根的树就是哈夫曼树
	public Node[] nodes ;
	public Scanner input;

	public haffman(){
		input = new Scanner(System.in);
	}

	public void createHuffmanTree(int n){
		int m = 2*n-1;
		/**
		 * nodes数组的初始长度为2n，之所以定义长度为2n是因为，对于二叉树来说
		 * 总节点数=度数为1的节点数+度数为2的节点数+度数为0的节点数
		 * 在哈夫曼树中，不存在度数为1的节点，因为除了初始输入的n个节点以外，其他的节点都是由
		 * 两个节点拼成的一个新节点，所有哈夫曼树的节点总数为 n2+n0，又 n0 = n2+1，n = n0+n0-1，n=2n0-1.
		 * 在这里，我们避免使用nodes[0]，所以数组长度为2n。同理m也就代表着哈弗曼树的节点总数
		 */
		nodes = new Node[m+1];
		nodes[0]=new Node();
		//n0的权值为一个最大值，方便求出每次的最小值和次小值
		nodes[0].weight =Integer.MAX_VALUE;
		//初始化nodes数组
		for (int i = 1;i<=m;i++){
			nodes[i] = new Node();
			nodes[i].parent = null;
			nodes[i].lNode = null;
			nodes[i].RNode = null;
		}
		//给n个节点赋初值
		for(int i =1;i<=n;i++){
			nodes[i].weight = input.nextInt();
		}
		/**
		 * 循环n-1次，每次都找出两个最小值生成新的节点
		 */
		for(int i = n+1;i<=m;i++){
			int s1 = 0,s2 = 0;
			int[] arr = this.select(i-1, s1, s2);
			s1=arr[0];
			s2=arr[1];
			nodes[s1].parent = nodes[i];
			nodes[s2].parent = nodes[i];
			nodes[i].lNode = nodes[s1];
			nodes[i].RNode = nodes[s2];
			nodes[i].weight = nodes[s1].weight+nodes[s2].weight;
		}
	}

	public int[] select(int n,int s1,int s2){
		//找出最小值和次小值，这里用了最简单的选择比较
		for(int i = 1;i<=n ;i++){
			if( nodes[i].parent == null)
				if(nodes[i].weight < nodes[s1].weight)
					s1 = i;
		}

		for(int i = 1;i<=n;i++){
			if(nodes[i].parent == null && i!=s1)
				if(nodes[i].weight < nodes[s2].weight)
					s2 = i;
		}
		int[] arr = {s1,s2};
		return arr;
	}
	/**
	  * 生成哈夫曼编码
	  **/
	public void createHuffmanCode(Node[] nodes,int n){
		String[] strs = new String[n];
	
		//遍历所有的叶子节点，这里的n是指实际的叶子节点个数+1，以为存放节点的数组的0号元素不用，
		//所以要加一，切记这个n不是存放节点的数组的长度，而是叶子节点的个数+1
		for(int i = 1;i