后缀表达式和中缀表达式的转换

何为后缀表达式

不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：(2 + 1) * 3 ， 即2 1 + 3 *

很好理解，就是一个符号只对其前面两个数作用

后缀表达式和中缀表达式的转换

如A+B*(C−D)−E/F

这是怎么搞出来的呢？？

选最靠中的那个优先级最低的符号开始（±），把算数式分为2个部分，若符号数大于二，树的左儿子是左边的符号，右儿子是右边的符号，若符号不够两个，那么就把数字或字母放在相应的位置。然后又在这两个部分里进行同样的操作。

然后，树建好之后，对它进行一次后序遍历，将每个节点的值写出即可。

什么是后序遍历？就是先遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点的一种遍历顺序。

相应的有：

中序遍历（先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树），可以得到相应的中缀表达式（就是一般算数式）

前序遍历（先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树），前缀表达式（将运算符写在前面，操作数写在后面的表达式，也叫波兰式）

于是A+B*(C−D)−E/F的后缀表达式就是ABCD-*+EF/-

前缀表达式就是-+A*B-CD/EF(前缀表达式在不确定中缀表达式的情况下不唯一)

当中缀表达式和前缀表达式确定时才可以确定后缀表达式，同理，当中缀表达式和后缀表达式确定时才可以确定前缀表达式

还有一种用栈的方式，直接给链接了:

原表达式转换为后缀表达式