提高篇-广度优先搜索BFS-《算法笔记》同步笔记总结与补充

bfs算法比较高效，由于需要使用队列容器，可能会导致运行速度不太乐观

可解问题：

bfs适合解决最少步数的问题。
一维跳棋
八数码问题
迷宫最小步数

专题要点：

在使用bfs时，思考方式从节点存储的数据、边界、入队的节点（哪些节点入队）、状态压缩、状态转移、判重这几方面入手。

• 节点：bfs大多需要节点存储其所在的层数step（即步数）,队首元素的step+1即为当前节点的step，然后入队。除此之外可根据题意存储坐标，序列状态，序列hash值等。
• 边界：根据题意来判断何时跳出while循环，如序列满足题目要求或是迷宫到达终点或是计数器达到一定值。
• 入队节点：即哪些节点入队，或者说队列中存储的是什么，对什么进行搜索遍历。一般要考虑与当前节点直接相连的点（有关联的点、能直接到达，直接遍历到的点），并且满足条件（在规定范围内）即可入队。
• 状态压缩：将复杂的数据压缩成简单的数据结构（降维），以方便遍历过程中的访问和修改。类似八数码问题，将3*3矩阵压缩成一维字符串或者数组进行存储。
• 状态转移：此处的状态转移是指遍历的方向和过程，如迷宫的上下左右四个方向，跳棋的左右两个格子，并将其转换为坐标的形式 ，以便进行查找访问。
• 判重：此处为入队判重而非访问判重。区别在于：
  • 判重代码的位置区别：入队判重是在入队后就执行判重代码，访问判重是在访问到队首元素后再执行判重代码。
  • 对bfs过程的影响：如果设置成是否已被访问，有可能在某个节点正在队列中（但还未访问）时由于其他节点可以到达它而将这个节点再次入队，导致很多节点反复入队。
    因此要对已入队的结点进行标记，防止重复访问。