Mel-Filter banks/MFCC特征提取（基于python）

最近开始上手语音相关的课题，第一步当然是了解并提取语音相关的特征及其提取，纵览paper，使用最多的莫过于Filter banks和MFCC了，因此就开始上手自己编写代码提取。（当然不是白手起家，参考在http://haythamfayek.com/2016/04/21/speech-processing-for-machine-learning.html）

1.概述

Filter banks和MFCC语音特征提取，整体是相似的，MFCC只是多了一步DCT（离散余弦变换）罢了。整体过程主要包含以下步骤：

1)预加重，作用就是为了消除发声过程中，声带和嘴唇造成的效应，来补偿语音信号受到发音系统所压抑的高频部分。并且能突显

高频的共振峰。（参考博客，自己没太理解，而且不同博客有不同的解释，暂且放在这）

2)分帧，将语音信号分为帧，通常帧长=20~40ms，帧移=10ms（具体视情况而定）

3)加窗，对每帧信号加一个hamming/hanning窗，使每帧信号两端衰减至接近0

4)STFT，得到向量特征，并将能量（幅值）谱转化为功率谱（通过平方）

5)Mel滤波，通过Mel滤波器组进行滤波，以得到符合人耳听觉习惯的声谱，最后通常取对数将单位转换成db

6)DCT，离散余弦变换，得到倒谱系数，也就是MFCC，通常保留1~13维，然后可以加上delta，delat-delta，和每帧能量

2.操作

具体操作请参看外文博客（不是我要吐槽，很多中文博客是个坑呀， 复制黏贴个公式，然后瞎解释）。我再这里主要给出几点注意事项以及原文没有的内容。

1.原文中使用的Mel滤波器组，其赋值是一样的，都是1，并不随宽的增加而改变，这样就导致了三角形的面积变化；所以还有一种Mel滤波器的设计就是随着宽的增加而改变高度，保证其面积不变，公式如下：

式中m代表第m个滤波器；k代表横轴坐标，也就是自变量；f(m)代表第m个滤波器的中心点的横坐标值。其效果图如下：

2.在HTK（C/C++版的语言处理库）中，预处理的过程是先分帧，再进行减均值（最后还是一样的有一次减均值操作）、预加重、加窗，和这里的区别主要在于初始的减均值操作，感兴趣的高人可以自行实验一下，时间关系就不多做测试了。（测试结果，视觉效果并不明显，没有什么差别）

3.求差分（相对时间，也就是帧的差分）。吐槽一下，看到好几篇博客人与亦云的写成了相对特征阶数求差分，而且分母还加了根号（真是看见平方和就想加根号，看见女人就想上呀），然后我还屁颠屁颠的实践了一下，真是吐出一口老血。主要公式如下：

式中t就代表帧，至于首尾几帧的处理就见仁见智了。

4.郑重提示：自己编程熟悉熟悉练练手就行了，真想上手用来做课题，还是用现成库靠谱，速度快不说，还经受了时间的检验，因此放上python上的语音处理库：librosa