树状数组的本职：单值修改+区间查询
对于区间修改 首先想到的就是线段树 可是线段树的代码太tm长了 是真的懒得写 然后就学习了一下如何用树状数组实现 区间修改+区间查询
差分数组
对于一个数组a 其差分数组定义为 C[i] = a[i] - a[i-1]( i>0 )&&C[0] = a[0]
我们很容易看出 a[i] = C[0]+C[1]+C[2]+......+C[i]
然后 我们想实现区间修改就可以借助差分数组实现
如果我们要实现对数组a 区间 [l,r]内的元素 +v
借助差分数组 只需使 C[l]+=v，C[r+1] -=v 即可
为什么可以这样实现呢 我们来看式子
a[1]+a[2]+...+a[n]
= (c[1]) + (c[1]+c[2]) + ... + (c[1]+c[2]+...+c[n])
= n*c[1] + (n-1)*c[2] +... +c[n]
= n * (c[1]+c[2]+...+c[n]) - (0*c[1]+1*c[2]+...+(n-1)*c[n])
由公式可以发现 我们要进行区间修改和区间查询只需要再维护一个数组 C2[i] = (i-1)*C[i]
对于 a[1]+a[2]+...+a[n] = n*read(C,n) - read(C2,n)
这样就可以进行区间修改和区间查询操作做了 因为我们同时进行修改数组C,C2 所以复杂度还是n*log(n)
而且比线段树快得多
题目链接：http://codevs.cn/problem/1082/
代码实现:
#include
#include
#include
#include
#include
