LeetCode64——最小路径的和

题目：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路：

动态规划的思想，记录到达每个格子的最小路径和即可。

代码：

class Solution {
public:
	int minPathSum(vector>& grid) {
		int m = grid.size();
		int n = grid[0].size();
		if (m == 0 || n == 0)
			return 0;
		vector>dp(m, vector(n));
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				if (i == 0 && j == 0)
					dp[i][j] = grid[i][j];
				else if (i == 0)
					dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j];
				else if (j == 0)
					dp[i][j] = dp[i - 1][j] + grid[i][j];
				else
					dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
				
			}
		}
		return dp[m - 1][n - 1];
	}
};