Coloring Tree

考虑这样一个推广问题：有一个无向图，给每个点染色，有k种颜色，任意两个距离<=d的点不能相同颜色，问有多少种染色方案
这个问题是不好解决的，但我们可以解决一些特殊的拓扑结构

• 如果是个链，那显然从左往右计算每个位置可以染多少种颜色然后乘起来就行了
• 如果是个树，那就是这个题目了，主要是要类比链的情况寻找一个合适的拓扑序进行计算，找这个拓扑序的关键就是轮到某个点x的时候，已经拓扑过的与x距离<=d的点自身也都是距离<=d，对于树的情况按照BFS顺序来即可
  于是这个题定义solve(d)表示不存在两个同颜色的点距离 那么答案就是solve(d+1)-solve(d)
  时间复杂度O(n2)

#include
using namespace std;
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define N 5050
vectorp[N];
int n,K,D,head[N],u,v;
bool vis[N];
int dfs(int u,int fa,int dis)
{
    int res=1;
    for(int i=0;i0)res+=dfs(v,u,dis-1);
    }
    return res;
}
ll solve(int d)
{
    ll res=1;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queueq;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        vis[u]=1;
        q.pop();
        res=res*1ll*(K+1-dfs(u,0,d))%mod;
        for(int i=0;i