大数运算(3)——大数减法

大数的减法与大数加法的方法有相似之处的，都是模拟人工运算的，从最低位开始运算，一直到最高位。

其方法是：

首先，要判断减数和被减数哪一个位数长，减数位数长是正常减；被减数位数长，则被减数减减数，最后还要加上负号；两数位数长度相等时，最好比较一下哪一个数字大，否则负号处理会很繁琐，用大的减去小的，最后加上负号；

其次，处理每一项时要，如果前一位相减有借位，就先减去上一位的借位，无则不减；再去判断是否能够减开被减数，如果减不开，就要借位后再去减，同时置借位为1，否则置借位为0。

结果可能会出现前面是一堆0的情况，要处理好，如当减数为112，而被减数为111时，会出现001 ，这时，需要将前面的0删除。

例如：13154-21213（同样，从最低位开始相减）

   3  2  1  2  2

- 4  5  1  3  1

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  9    //向前一位借1，则前一位的2变为1

      6    // 2---->1向前一位借1，则前一位的1变为0

          9    //1---->0向前一位借1，则前一位的2变为1

              8      //2---->1向前一位借1，则前一位的2变为1

                   0    //不用借位。

  9  6  9  8  0      //当然，输出时将0删除，并加上负号，即-9896

下面是C语言代码实现：

#include
#include
int x[100]={0},y[100]={0},z[105]={0};//将数组元素全部初始化为0
void sub(int x[],int y[],int len)
{
	int i,j;
	for(i=0;i=y[i])//如果x[i]>=y[i]，不用向前一位借1，可直接减 
			z[i]=x[i]-y[i];
		else  //如果x[i]0;i--)//删除前缀0 
	{
		if(z[i]==0)
			len--;
		else
			break; 
	}
	for(i=len-1;i>=0;i--)  //倒序输出数组 
		printf("%d",z[i]);
	printf("\n");
}
int main()
{
	char a[100],b[100];//通过字符串对大数进行输入并储存 
	int len1,len2;
	while(scanf("%s %s",a,b))
	{
		int i,j=0,k=0;
		len1=strlen(a);
		len2=strlen(b);
		for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--)//将两个字符串中的字符转化为数字，并倒序储存到数组中，即字符串为123456，则数组为654321 
			x[j++]=a[i]-'0';
		for(i=len2-1,k=0;i>=0;i--)
			y[k++]=b[i]-'0';
		if(len1>len2)  //若减数长度 > 被减数，正常减 
			sub(x,y,len1);
		else if(len1=0;i--)//判断每一位两个数的大小
			{
				if(x[i]==y[i])
					continue;
				if(x[i]>y[i])//即减数大 
				{
					sub(x,y,len1);
					break;
				}    
				if(x[i]