大数——大数加法

在算法比赛中，经常会遇到一些数据很大的数，如果需要计算，就得涉及大数运算的相关算法。
虽然用JAVA的大数类实现十分简单方便，但是对于C++的实现我觉得也是有必要去研究一下的，这样才能够对数学与计算机的结合有一个更深的认识。

首先整理一下大数加法

大数加法

问题描述：
给两个数a和b，计算a+b的值，注意这里的a和b限制为超过整型大小，所以我们不能使用平时的“+”运算，只得另寻他法。

分析：

使用字符数组来保存a和b，并进行字符数组的操作。按照我们平时的手算进行模拟即可。
举个例子说明一下：

a=    1  2  3  4  5  6  7  8  9  1  0  1  1  1  2  1  3
b= 2  3  4  5  6  7  8  9  1  0  1  1  1  2  1  3  1  4
—————————————————————————————————————————————————————————
c= 2  4  6  8  10 12 14 16 9  9  2  1  2  3  2  5  2  7

上面的字符数组a和字符数组b，进行每位的相加，然后得到字符数组c。
然后考虑字符数组c的每一位，如果大于9，则要进行进位操作，即这个数字的前一个地址的数加1，然后这个数减去10即可。

按照上面的思路再一次进行计算：

a=    1  2  3  4  5  6  7  8  9  1  0  1  1  1  2  1  3
b= 2  3  4  5  6  7  8  9  1  0  1  1  1  2  1  3  1  4
—————————————————————————————————————————————————————————
c= 2  4  6  9  1  3  5  6  9  9  2  1  2  3  2  5  2  7

这样就是最后的结果了。

#include
#include
const int maxn = 1000+10;
char a[maxn], b[maxn];

void BigInteger_Add(char *a, char *b)
{
    //先进行每位的相加
    for(int i=strlen(a)-1, j=strlen(b)-1; j>=0; j--, i--)
    {
        a[i] = a[i]+b[j]-'0';
    }
    for(int i=strlen(a)-1; i>0; i--)
    {
    //每位进行判断是否大于9，如果大于则进位，自身减10
        if(a[i] > '9')
        {
            a[i-1]++;
            a[i] = a[i]-10;
        }
    }
    //最后判断一下首位的数是否大于9
    if(a[0]>'9')
    {
        a[0] -= 10;
        printf("1");
    }
    printf("%s",a);
    return;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s%s",a,b);
        if(strlen(a) > strlen(b))
        {
            BigInteger_Add(a,b); 
        }else BigInteger_Add(b,a);  
    }
    return 0;
}